2016-2017学年江苏省扬州市仪征三中七年级（下）第六次周考数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）

• 1．-1²等于（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  组卷：1624引用：13难度：0.9

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．3a+2a=5a2	B．（2a）3=6a3
  C．（x+1）2=x2+1	D．x2-4=（x+2）（x-2）
  组卷：131引用：10难度：0.9

  解析

• 3．下列命题是真命题的是（　　）

  A．同旁内角互补

  B．三角形的一个外角等于它的两个内角之和

  C．三角形的一个外角大于内角

  D．直角三角形的两锐角互余
  组卷：25引用：2难度：0.9

  解析

• 4．若（x²-x+m）（x-8）中不含x的一次项，则m的值为（　　）

  A．8

  B．-8

  C．0

  D．8或-8
  组卷：2823引用：19难度：0.9

  解析

• 5．如图，下列推理正确的是（　　）

  A．∵∠1=∠3，∴a∥b	B．∵∠1=∠2，∴a∥b
  C．∵∠1=∠2，∴c∥d	D．∵∠1=∠3，∴c∥d
  组卷：55引用：2难度：0.9

  解析

• 6．在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点A、B是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点），在这个5×5的方格纸中，找出格点C使△ABC的面积为2个平方单位，则满足条件的格点C的个数是（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  组卷：4680引用：14难度：0.1

  解析

• 7．如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=（　　）

  A．90°- 1 2 α

  B．90°+ 1 2 α

  C． 1 2 α

  D．360°-α
  组卷：16421引用：116难度：0.7

  解析

• 8．如图，∠MON=90°，点A，B分别在射线OM，ON上运动，BE平分∠NBA，BE的反向延长线与∠BAO的平分线交于点C，则∠C的度数是（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．55°

  D．60°
  组卷：8340引用：27难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共7小题，共64分）

• 24．探究应用：
  （1）计算：①（a-2）（a²+2a+4）
            ②（x-2y）（x²+2xy+4y²）
  （2）上面的整式乘法计算结果很简洁，你能发现一个新的乘法公式：

   

  （请用含a,b的式子表示）
  （3）下列各式能用你发现的乘法公式计算的是（　　）
  A．（a-5）（a²-5a+25）B．（2m-n）（2m²+2mn+n²）C．（3-x）（9+3x+x²）D．（m-n）（m²+2mn+n²）
  （4）直接用公式写出计算结果：
  （2x-3）（4x²+6x+9）=

   

  ．
  组卷：659引用：6难度：0.3

  解析

• 25．阅读理解
  如图1，△ABC中，沿∠BAC的平分线AB₁折叠，剪掉重复部分；将余下部分沿∠B₁A₁C的平分线A₁B₂折叠，剪掉重复部分；…；将余下部分沿∠B_nA_nC的平分线A_nB_n+1折叠，点B_n与点C重合，无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，∠BAC是△ABC的好角．
  小丽展示了确定∠BAC是△ABC的好角的两种情形．情形一：如图2，沿等腰三角形ABC顶角∠BAC的平分线AB₁折叠，点B与点C重合；情形二：如图3，沿∠BAC的平分线AB₁折叠，剪掉重复部分；将余下部分沿∠B₁A₁C的平分线A₁B₂折叠，此时点B₁与点C重合．
  探究发现
  （1）△ABC中，∠B=2∠C，经过两次折叠，∠BAC是不是△ABC的好角？

  （填“是”或“不是”）．
  （2）小丽经过三次折叠发现了∠BAC是△ABC的好角，请探究∠B与∠C（不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系．根据以上内容猜想：若经过n次折叠∠BAC是△ABC的好角，则∠B与∠C（不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系为

  ．
  应用提升
  （3）小丽找到一个三角形，三个角分别为15°、60°、105°，发现60°和105°的两个角都是此三角形的好角．
  请你完成，如果一个三角形的最小角是4°，试求出三角形另外两个角的度数，使该三角形的三个角均是此三角形的好角．
  
  组卷：3969引用：20难度：0.1

  解析