2008年第6届“走美杯”数学竞赛八年级初赛试卷

一、填空题（共20小题，1-10题每题5分，11-20题每题7分，满分120分）

• 1．等腰三角形两边长分别是3和6，则该三角形的周长为

  ．
  组卷：2128引用：50难度：0.9

  解析

• 2．

  16

  的平方根是

  ．
  组卷：18599引用：456难度：0.5

  解析

• 3．分解因式：x³-6x²+9x=

  ．
  组卷：6179引用：196难度：0.9

  解析

• 4．直线y=x+2与两坐标轴所围成的三角形面积为

   

  ．
  组卷：453引用：9难度：0.9

  解析

• 5．有一列数a₁，a₂，a₃，…，a_n，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若

  a

  1

  =

  5

  13

  ，则a₂₀₀₉=

   

  ．
  组卷：58引用：4难度：0.7

  解析

• 6．自然数4、5、5、x、y从小到大排列后，其中位数为4，如果这组数据唯一的众数是5，那么，所有满足条件的x、y中，x+y的最大值是

  ．
  组卷：520引用：9难度：0.7

  解析

一、填空题（共20小题，1-10题每题5分，11-20题每题7分，满分120分）

• 19．如图所示，AE⊥AB，BC⊥CD且AB=AE，BC=CD，F、A、G、C、H在同一直线上，如按照图中所标注的数据及符号，则图中实线所围成的图形面积是

  ．
  组卷：167引用：1难度：0.3

  解析

• 20．艾伦、巴特、克莱和迪克四人进行一次赛跑，最后分出了高低．但这四个人都是出了名的撒谎者，他们所说的赛跑结果是：
  艾伦：（1）我刚好在巴特之前到达终点．（2）我不是第一名．
  巴特：（3）我刚好在克莱之前到达终点．（4）我不是第二名．
  克莱：（5）我刚好在迪克之前到达终点．（6）我不是第三名．
  迪克：（7）我刚好在艾伦之前到达终点．（8）我不是最后一名．
  Ⅰ、上面这些话中只有两句是真话．
  Ⅱ、取得第一名的那个人至少说了一句真话．
  则这四人中获得第一名的是

  ．
  组卷：213引用：1难度：0.3

  解析