2021-2022学年内蒙古呼伦贝尔市满洲里市远方中学高一（下）期末数学试卷

一、单选题

• 1．已知直线l的倾斜角为60°，且经过点（0，1），则直线l的方程为（　　）

  A． y = 3 x

  B． y = 3 x - 2

  C． y = 3 x + 1

  D． y = 3 x + 3
  组卷：1516引用：22难度：0.7

  解析

• 2．执行如图所示的程序框图，则输出i的值为（　　）
  

  A．5

  B．6

  C．3

  D．4
  组卷：11引用：2难度：0.8

  解析

• 3．某学校组建了合唱、朗诵、脱口秀、舞蹈、太极拳五个社团，该校共有2000名同学，每名同学依据自己的兴趣爱好最多可参加其中一个，各个社团的人数比例的饼状图如图所示，其中参加朗诵社团的同学有8名，参加太极拳社团的有12名，则（　　）

  A．这五个社团的总人数为100

  B．脱口秀社团的人数占五个社团总人数的20%

  C．这五个社团总人数占该校学生人数的8%

  D．从这五个社团中任选一人，其来脱口秀社团或舞蹈社团的概率为50%
  组卷：88引用：5难度：0.7

  解析

• 4．在平面直角坐标系xOy中，直线2x-y+1=0被圆（x-a）²+（y-a）²=a²截得的弦长为2，则实数a的值为（　　）

  A．-1

  B．2

  C． 3 2 或-1

  D．1或 - 1 3
  组卷：9引用：2难度：0.8

  解析

• 5．在区间[-2，3]上任取一个数x,则x∈[1，4]的概率为（　　）

  A． 3 5

  B． 2 5

  C． 1 3

  D． 1 5
  组卷：62引用：2难度：0.8

  解析

• 6．已知角α的终边经过（1，-3），则cosα-sinα=（　　）

  A． 2 10 5

  B． 10 10

  C． - 10 10

  D． - 2 10 5
  组卷：13引用：4难度：0.7

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• 7．已知

  α

  ∈

  （

  -

  π

  2

  ，

  0

  ）

  ，

  cos

  （

  π

  2

  +

  α

  ）

  =

  3

  2

  ，则tanα=（　　）

  A． - 3

  B． 3

  C． - 3 3

  D． 3 3
  组卷：291引用：2难度：0.8

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三、解答题

• 21．已知平面向量

  m

  =

  （

  3

  sinx

  -

  cosx

  ,

  1

  ）

  ，

  n

  =

  （

  2

  cosx

  ,

  1

  ）

  ．
  （1）若

  m

  ∥

  n

  ，

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  ，求实数x的值；
  （2）求函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  m

  •

  n

  的单调递增区间．
  组卷：95引用：4难度：0.6

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• 22．已知函数f（x）=sinx-cosx（x∈R）．
  （Ⅰ）求函数y=f（x）•f（π-x）的单调递增区间；
  （Ⅱ）求函数y=

  f

  2

  （

  x

  ）

  +

  f

  （

  2

  x

  -

  π

  4

  ）

  的值域．
  组卷：101引用：5难度：0.6

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