2023-2024学年江西省赣州市章贡区八年级（上）期中数学试卷

一、单项选择题（本大题6小题，每小题3分，共18分）

• 1．如图体育图标是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：146引用：6难度：0.8

  解析

• 2．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　）

  A．3，4，5

  B．2，5，8

  C．5，5，10

  D．1，6，7
  组卷：305引用：14难度：0.7

  解析

• 3．画△ABC的边AB上的高，下列画法中，正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3399引用：65难度：0.9

  解析

• 4．如图，在△ABC中，AD是高，AE是中线，若AD=3，S_△ABC=6，则BE的长为（　　）

  A．1

  B． 3 2

  C．2

  D．4
  组卷：917引用：10难度：0.6

  解析

• 5．已知∠AOB．下面是“作一个角等于已知角，即作∠A'O'B'=∠AOB”的尺规作图痕迹．该尺规作图的依据是（　　）

  A．SAS

  B．SSS

  C．AAS

  D．ASA
  组卷：773引用：31难度：0.6

  解析

• 6．如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下四个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④∠AOB=60°．其中正确的结论个数是（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：143引用：8难度：0.6

  解析

二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）

• 7．在平面直角坐标系xOy中，A（-4，-3）关于x轴对称的点的坐标为

  ．
  组卷：240引用：8难度：0.8

  解析

五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

• 22．如图，CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB，E，F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=α．
  ​
  （1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上．
  ①如图1，若∠BCA=90°，α=90°，证明BE=CF．
  ②如图2，若0°＜∠BCA＜180°，请添加一个关于α与∠BCA关系的条件，使①中的结论仍然成立，并说明理由．
  （2）如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，α=∠BCA，请提出关于EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想，并简述理由．
  组卷：858引用：3难度：0.3

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六、解答题（本大题共12分）

• 23．【课本再现】我们知道：三角形三个内角的和等于180°，利用它我们可以推出结论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．
  
  【定理证明】
  （1）为证明此定理，小红同学画好了图形（如图1），写好了“已知”和“求证”，请你完成证明过程．
  已知：如图1，∠ACD是△ABC的一个外角．
  求证：∠ACD=∠A+∠B．
  【知识应用】
  （2）如图2，在△ABC中，∠C=50°，点D在BC边上，DE∥AB交AC于点F．∠1=125°，求∠B的度数．
  （3）如图3，直线l₁与直线l₂相交于点O，夹角α为锐角，点B在直线l₁上且在点O右侧，点C在直线l₂上且在直线l₁上方，点A在直线l₁上且在点O左侧运动，点E在射线CO上运动（不与点C、O重合）．当α=70°时，EF平分∠AEC，AG平分∠EAB交直线EF于点G，求∠G的度数．
  组卷：106引用：3难度：0.5

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