2020-2021学年甘肃省兰州外国语学校九年级（上）月考数学试卷（9月份）

一、选择题。（共十题：共30分）

• 1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（　　）

  A．ax2+bx+c=0

  B．x（x-2）=0

  C． x 2 + 1 x + 1 = 0

  D．2x=x-1
  组卷：242引用：5难度：0.8

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• 2．一元二次方程2y²-7=3y的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　）

  A．2，-3，-7

  B．-2，-3，-7

  C．2，-7，3

  D．-2，-3，7
  组卷：1570引用：9难度：0.9

  解析

• 3．关于x的方程（m+2）x^|m|+mx-1=0是一元二次方程，则m=（　　）

  A．2或-2

  B．2

  C．-2

  D．0
  组卷：3951引用：22难度：0.7

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• 4．下列方程中，没有实数根的是（　　）

  A．x2-2x-3=0	B．（x-5）（x+2）=0
  C．x2-x+1=0	D．x2=1
  组卷：1383引用：10难度：0.7

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• 5．如图所示的▱ABCD，再添加下列某一个条件，不能判定▱ABCD是矩形的是（　　）

  A．AC=BD

  B．AB⊥BC

  C．∠1=∠2

  D．∠ABC=∠BCD
  组卷：1309引用：15难度：0.8

  解析

• 6．如图，将四根长度相等的细木条首尾相连，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变．当AB=2，∠B=60°时，AC的长是（　　）

  A． 2

  B． 6

  C．2 2

  D．2
  组卷：1060引用：2难度：0.8

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• 7．如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH等于（　　）

  A． 24 5

  B． 12 5

  C．5

  D．4
  组卷：14244引用：100难度：0.5

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• 8．如图，在长为62米、宽为42米的矩形草地上修同样宽的路，余下部分种植草坪．要使草坪的面积为2400平方米，设道路的宽为x米，则可列方程为（　　）

  A．（62-x）（42-x）=2400	B．（62-x）（42-x）+x2=2400
  C．62×42-62x-42x=2400	D．62x+42x=2400
  组卷：3099引用：20难度：0.7

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三、解答题。（共十一题：共78分）

• 24．如图，△ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F，交∠ACB内角平分线CE于E．
  （1）试说明EO=FO；
  （2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形并证明你的结论；
  （3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜想△ABC的形状并证明你的结论．
  组卷：5702引用：51难度：0.1

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• 25．已知，如图1，BD是边长为1的正方形ABCD的对角线，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连接DF，交BE的延长线于点G．
  （1）求证：△BCE≌△DCF；
  （2）求CF的长；
  （3）如图2，在AB上取一点H，且BH=CF，若以BC为x轴，AB为y轴建立直角坐标系，问在直线BD上是否存在点P，使得以B、H、P为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的P点坐标；若不存在，说明理由．
  
  组卷：3133引用：33难度：0.3

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