2023年河北省石家庄市十八县部分重点中学中考数学模拟试卷（二）

一、选择题（本大题有16个小题，共42分。1～10小题各3分，11～16小题各2分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．2022的相反数是（　　）

  A． 1 2022

  B．- 1 2022

  C．2022

  D．-2022
  组卷：2040引用：200难度：0.9

  解析

• 2．如图所示的几何体是由4个大小相同的小正方体搭成的，它的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：769引用：9难度：0.8

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A． 2 + 8 = 10	B．a3•a4=a12
  C．（a-b）2=a2-b2	D．（-2ab2）3=-8a3b6
  组卷：791引用：8难度：0.7

  解析

• 4．新冠病毒的直径大约是0.00000008米，将0.00000008用科学记数法可表示为（　　）

  A．8×10-7

  B．8×10-8

  C．0.8×10-9

  D．8×10-9
  组卷：131引用：3难度：0.8

  解析

• 5．如图，直线a∥b,等边三角形ABC的顶点C在直线b上，∠2=40°，则∠1的度数为（　　）

  A．80°

  B．70°

  C．60°

  D．50°
  组卷：1419引用：16难度：0.7

  解析

• 6．四张不透明的卡片，正面标有数字分别是-2，3，-10，6，除正面数字不同外，其余都相同，将它们背面朝上洗匀后放在桌面上，从中随机抽取一张卡片，则这张卡片正面的数字是-10的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 3 4

  D．1
  组卷：566引用：8难度：0.6

  解析

• 7．在函数y=

  x

  +

  3

  x

  中，自变量x的取值范围是（　　）

  A．x≥3

  B．x≥-3

  C．x≥3且x≠0

  D．x≥-3且x≠0
  组卷：1313引用：11难度：0.8

  解析

• 8．如图，线段AB是半圆O的直径．分别以点A和点O为圆心，大于

  1

  2

  AO

  的长为半径作弧，两弧交于M，N两点，作直线MN，交半圆O于点C，交AB于点E，连接AC，BC，若AE=1，则BC的长是（　　）

  A． 2 3

  B．4

  C．6

  D． 3 2
  组卷：893引用：14难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题有7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，点P为线段CA延长线上一动点，连接PB，将线段PB绕点P逆时针旋转，旋转角为α，得到线段PD，连接DB，DC．
  （1）如图1，当α=60°时，
  ①求证：PA=DC；
  ②求∠DCP的度数；
  （2）如图2，当α=120°时，请直接写出PA和DC的数量关系．
  （3）当α=120°时，若AB=6，BP=

  31

  ，请直接写出点D到CP的距离为

  ．
  
  组卷：4746引用：13难度：0.1

  解析

• 26．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+2x+c与x轴分别交于点A（1，0）和点B，与y轴交于点C（0，-3），连接BC．
  （1）求抛物线的解析式及点B的坐标．
  （2）如图，点P为线段BC上的一个动点（点P不与点B，C重合），过点P作y轴的平行线交抛物线于点Q，求线段PQ长度的最大值．
  （3）动点P以每秒

  2

  个单位长度的速度在线段BC上由点C向点B运动，同时动点M以每秒1个单位长度的速度在线段BO上由点B向点O运动，在平面内是否存在点N，使得以点P，M，B，N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出符合条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：3599引用：8难度：0.1

  解析