2008年“迎春杯”数学解题能力展示复赛试卷（小高组）

一、填空题（每小题l0分，共100分）：

• 1．将数字1至9分别填入右边竖式的方格内使算式成立（每个数字恰好使用一次），那么加数中的四位数最小是

  ．
  组卷：71引用：1难度：0.7

  解析

• 2．如果三位数m同时满足如下条件：（1）m的各位数字之和是7；（2）2m还是三位数，且各位数字之和为5．那么这样的三位数m共有

  个．
  组卷：38引用：3难度：0.9

  解析

• 3．爸爸买了三个不同的福娃送给三胞胎兄妹．打开包装前，哥哥猜：“一定有欢欢，而没有晶晶”；弟弟猜：“晶晶和欢欢当中至少有一个，一定没有迎迎”；妹妹猜：“一定有迎迎和妮妮，没有贝贝”；爸爸笑着回答：“你们每个人猜的两句话中，都恰好有一句是对的，有一句是错的”，请你把三个福娃的名字写下来：

  ，

  ，

  ．
  组卷：32引用：1难度：0.5

  解析

• 4．如果一些不同质数的平均数为21，那么它们中最大的一个数的最大可能值为

  ．
  组卷：95引用：2难度：0.9

  解析

二、解答题（每小题15分，共30分）：

• 11．若干个同学排成一列纵队购买电影票，如果你观察后发现：除了前面的5个同学外，每个同学都要比从他往前数（不包括他）第5位的同学高：除了前面的3个同学外，每个同学都要比从他往前数（不包括他）第3位的同学矮．请问这支队伍最多有几个人？
  组卷：142引用：2难度：0.5

  解析

• 12．如图，小明家和小强家相距10千米，小强家与公园相距25千米．小明9：20从家骑车出发去公园，10：40小强从家出发，步行去公园．当小明到达学校时，他立即弃车步行；又过了一会儿，当小强到达学校时，他立即开始骑车．两人同时于下午2：00到达公园．如果两人步行速度相同，骑车速度也相同，那么学校与公园相距多少千米？
  
  组卷：304引用：1难度：0.1

  解析