2021-2022学年湖北省仙桃市荣怀学校八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列式子中，属于最简二次根式的是（　　）

  A． 9

  B． 7

  C． 20

  D． 1 3
  组卷：187引用：12难度：0.7

  解析

• 2．下列各组数是三角形的三边，不能组成直角三角形的一组数是（　　）

  A．3，4，5

  B．6，8，10

  C．1.5，2，2.5

  D． 3 ， 4 ， 5
  组卷：181引用：15难度：0.9

  解析

• 3．下列条件中，能确定一个四边形是平行四边形的是（　　）

  A．一组对边相等	B．一组对角相等
  C．两条对角线相等	D．两条对角线互相平分
  组卷：344引用：34难度：0.9

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A． （ 3 ） 2 = 3

  B． 2 + 3 = 5

  C． 3 - 2 = 1

  D． 3 + 2 2 = 5 2
  组卷：8引用：1难度：0.6

  解析

• 5．菱形具有而矩形不一定具有的性质是（　　）

  A．内角和等于360度	B．对角相等
  C．对边平行且相等	D．对角线互相垂直
  组卷：86引用：4难度：0.5

  解析

• 6．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形CODE的周长为（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  组卷：2218引用：40难度：0.7

  解析

• 7．如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，点E是BC边的中点，OE=1，则AB的长是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：50引用：4难度：0.6

  解析

• 8．化简（

  3

  -2）²⁰¹⁶•（

  3

  +2）²⁰¹⁷的结果为（　　）

  A．-1

  B． 3 -2

  C． 3 +2

  D．- 3 -2
  组卷：31引用：2难度：0.6

  解析

三、解答题（共66分）

• 24．如图，已知四边形ABCD为正方形，AB=

  2

  ，点E为对角线AC上一动点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．
  （1）求证：矩形DEFG是正方形；
  （2）探究：线段CE、CG、BC之间的数量关系？并说明理由．
  组卷：1728引用：5难度：0.5

  解析

• 25．如图1，对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．
  （1）概念理解：给出下列图形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形．其中一定是“垂美四边形”的是

  （填序号）；
  （2）性质探究：如图1，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AC⊥BD．求证：AB²+CD²=AD²+BC²；
  （3）解决问题：如图2，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE，BG，GE．已知AC=

  5

  ，AB=3．
  ①请问四边形CGEB是垂美四边形吗？并说明理由；
  ②求GE的长．
  
  组卷：1315引用：8难度：0.5

  解析