2011-2012学年湖北省黄冈市蕲春县晨怡学校八年级（上）数学竞赛试卷

一、填空题（共13小题，每小题3分，满分39分）

• 1．若

  （

  2011

  -

  a

  ）

  2

  +

  a

  -

  2012

  =

  a

  ，则a-2011²=

  ．
  组卷：132引用：1难度：0.9

  解析

• 2．已知

  1

  4

  （

  b

  -

  c

  ）

  2

  =（a-b）（c-a）且a≠0，则

  b

  +

  c

  a

  =

   

  ．
  组卷：2375引用：13难度：0.5

  解析

• 3．如图，P为△ABC边BC上的一点，且PC=2a,PB=a,∠ABC=45°，∠APC=60°，则AP的长是

   

  ．
  组卷：127引用：1难度：0.9

  解析

• 4．如图，大小两正方形的底边在同一条直线上，边长分别为6和4，则△ABC的面积是

   

  ．
  组卷：158引用：1难度：0.7

  解析

• 5．如图，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC边上一点P，P₁、P₂分别是P点关于OA、OB的对称点，P₁P₂交OA于M点，交OB于N点，若AP=2cm,CP=3cm,则△PMN的周长是

  ．
  组卷：71引用：1难度：0.7

  解析

二、解答题

• 15．正方形ABCD中，M是BC边上异于B、C的一点，E是BC的延长线上的一点，AM⊥MN且交∠DCE的平分线于N．求证：AM=MN．
  组卷：246引用：1难度：0.5

  解析

• 16．某工程车从仓库装上水泥电线杆运送到离仓库恰为1000米的公路的一边竖立，每隔100米竖立一根．已知工程车每次最多只能运送4根，要求完成运送18根的任务，并返回仓库．若工程车每千米的耗油量是m升（这里耗油量的多少只考虑与行驶的路程有关，与其它因素无关），每升汽油n元，求完成此项任务最低的耗油费用．
  组卷：51引用：2难度：0.5

  解析