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2022年天津市河东区普通高中学业水平合格考试数学模拟试卷

发布：2024/12/26 0:0:2

1．已知全集U={-1，0，1，3，6}，A={0，6}，则∁_UA=（　　）
A．{-1，3} B．{-1，1，3} C．{0，1，3} D．{0，3，6}
组卷：265引用：4难度：0.7
解析
2．
cos
5
π
3
=（　　）
A．
-
3
2
B．
3
2
C．
-
1
2
D．
1
2
组卷：854引用：3难度：0.8
解析
3．下列函数与f（x）=x+1是同一个函数的是（　　）
A．
g
（
x
）
=
3
x
3
+
1
B．
g
（
x
）
=
x
2
x
+
1
C．
g
（
x
）
=
x
2
+
1
D．g（x）=e^lnx+1
组卷：660引用：2难度：0.7
解析
4．若
OA
=（1，-2），
OB
=（1，1），则
AB
等于（　　）
A．（-1，2） B．（ 2，-1） C．（ 0，-3） D．（ 0，3）
组卷：463引用：2难度：0.9
解析
5．下列函数中，是偶函数的为（　　）
A．f（x）=x B．
f
（
x
）
=
1
x
C．f（x）=x² D．f（x）=sinx
组卷：441引用：4难度：0.9
解析
6．命题p：“∃x₀∈R”，
x
0
2
-
1
≥
0
的否定为（　　）
A．∀x∈R，x²-1＜0 B．∀x∈R，x²-1≥0
C．
∃
x
0
∈
R
，
x
0
2
-
1
＞
0
D．
∃
x
0
∈
R
，
x
0
2
-
1
＜
0
组卷：247引用：2难度：0.8
解析
7．如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥AC，如果AB=3，AC=1，AA₁=2，那么直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．6
组卷：696引用：3难度：0.8
解析
8．复数z=（a²-1）+（a+1）i（a∈R）为纯虚数，则a的取值是（　　）
A．3 B．-2 C．-1 D．1
组卷：635引用：18难度：0.9
解析

23．如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为DD₁的中点，
（1）求证：AC⊥平面D₁DB；
（2）BD₁∥平面AEC．
组卷：267引用：3难度：0.5
解析
24．已知函数f（x）是二次函数，不等式f（x）≥0的解集为[-2，3]，且f（x）在区间[-1，1]上的最小值是4．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在[-2，t]上的最大值H（t）的解析式；
（3）设g（x）=x+5-f（x），若对任意x∈（-∞，-
3
4
]，g（
x
m
）-g（x-1）≤4[m²g（x）+g（m）]恒成立，求实数m的取值范围．
组卷：319引用：11难度：0.3
解析