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2020-2021学年内蒙古鄂尔多斯市东胜区八年级（上）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、精心选一选。（本大题10个小题，每小题3分，共30分）

1．下列四个图案中，不是轴对称图案的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：4613引用：104难度：0.9
解析
2．2020年6月23日9时43分，我国成功发射了北斗系统第55颗导航卫星，其授时精度为世界之最，不超过0.000 000 0099秒，数据0.000 000 0099用科学记数法表示为（　　）
A．99×10^-10 B．9.9×10^-9 C．9.9×10^-10 D．9.9×10^-11
组卷：13引用：3难度：0.8
解析
3．如图，△ABC≌△ADE，点D落在BC上，且∠ADE=55°，则∠ADB的度数等于（　　）
A．50° B．55° C．65° D．70°
组卷：28引用：1难度：0.6
解析
4．下列从左到右变形正确的是（　　）
A．-
x
+
1
x
-
y
=
-
x
+
1
x
-
y
B．
x
2
+
y
2
x
+
y
=x+y
C．
0
.
5
a
+
b
0
.
2
a
-
0
.
3
b
=
5
a
+
10
b
2
a
-
3
b
D．
a
-
b
a
+
b
=
b
-
a
b
+
a
组卷：118引用：2难度：0.7
解析
5．如图，在△ABC中，AB=AC，△ADE的顶点D、E分别在AC，BC上，且AD=AE=DE．若∠C+∠BAC=135°，则∠DEC的度数为（　　）
A．12° B．13° C．14° D．15°
组卷：33引用：1难度：0.6
解析
6．若分式方程
x
x
-
1
=
2
-
m
x
-
1
无解，则2^m的值是（　　）
A．4 B．
1
4
C．
1
2
D．
-
1
2
组卷：28引用：1难度：0.8
解析
7．《九章算术》中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天，如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为x天，则可列方程为（　　）
A．
900
x
+
1
×
2
=
900
x
-
3
B．
900
x
+
1
=
900
x
-
3
×
2
C．
900
x
-
1
=
900
2
x
+
3
D．
900
x
+
1
=
900
2
x
-
3
组卷：107引用：1难度：0.6
解析
8．如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA₁B₁，第二次将△OA₁B₁变换成△OA₂B₂，第三次将△OA₂B₂变换成△OA₃B₃，…，观察每次变换前后的三角形的变化规律，找出规律，推测A_n、B_n的坐标分别是（　　）
A．（n,3），（n²，0） B．（n,3），（2ⁿ，0）
C．（2ⁿ，3），（2ⁿ，0） D．（2ⁿ，3），（2ⁿ⁺¹，0）
组卷：71引用：2难度：0.6
解析

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三、解答题。

23．（1）如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是DC的中点，AE是∠BAD的平分线，则线段AB，AD，BC之间的等量关系为
；
（2）问题探究：如图2，在四边形ABCD中，AB∥CD，AF与DC的延长线交于点F，E是BC的中点，AE是∠BAF的平分线，试探究线段AB，AF，CF之间的等量关系，并证明你的结论；
（3）如图3，在四边形ABCD中，AE是∠BAD的平分线，E是BC的中点，∠BAD=60°，∠B=180°-
1
2
∠
C
，求证CD=CE．
组卷：97引用：1难度：0.2
解析
24．“三角形的三条角平分线交于一点”，易知点I到三角形三边的距离相等，把点I到三角形三边的距离相等的线段记为r,下面我们来研究一下直角三角形中r的求法，并学以致用．
（1）已知，如图1，在Rt△ABC中∠ACB=90°，AB=c,AC=b,BC=a,面积为S，方法一：S=
1
2
ab
=S_△IAB+S_△IBC+S_△IAC，∴r=
；（用a、b、c表示）
方法二：可以发现四边形IPCQ为正方形，即CP=CQ=IQ=IP=r,则AQ=b-r,BP=a-r,所以可以得到r的另一种表达方式r=
；（用a、b、c表示）
由方法一和方法二我们可以得到一个等式
；
（2）去分母进一步化简这个等式后，我们可以发现直角三角形三边a、b、c存在什么关系？
（3）如图2，在平面直角坐标系中，长方形OACB的顶点O在坐标原点，顶点A，B分别在x轴，y轴的正半轴上，OA=8，OB=4，D为边OB的中点，若E为边OA上的一个动点，则DE+CE的最小值为
．
组卷：56引用：1难度：0.3
解析

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A． 900 x + 1 × 2 = 900 x - 3	B． 900 x + 1 = 900 x - 3 × 2
C． 900 x - 1 = 900 2 x + 3	D． 900 x + 1 = 900 2 x - 3

A．（n,3），（n²，0）	B．（n,3），（2ⁿ，0）
C．（2ⁿ，3），（2ⁿ，0）	D．（2ⁿ，3），（2ⁿ⁺¹，0）

2020-2021学年内蒙古鄂尔多斯市东胜区八年级（上）期末数学试卷

一、精心选一选。（本大题10个小题，每小题3分，共30分）

1．下列四个图案中，不是轴对称图案的是（ ）

2．2020年6月23日9时43分，我国成功发射了北斗系统第55颗导航卫星，其授时精度为世界之最，不超过0.000 000 0099秒，数据0.000 000 0099用科学记数法表示为（ ）

3．如图，△ABC≌△ADE，点D落在BC上，且∠ADE=55°，则∠ADB的度数等于（ ）

4．下列从左到右变形正确的是（ ）

5．如图，在△ABC中，AB=AC，△ADE的顶点D、E分别在AC，BC上，且AD=AE=DE．若∠C+∠BAC=135°，则∠DEC的度数为（ ）

6．若分式方程xx-1=2-mx-1无解，则2m的值是（ ）

8．如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，…，观察每次变换前后的三角形的变化规律，找出规律，推测An、Bn的坐标分别是（ ）

三、解答题。

1．下列四个图案中，不是轴对称图案的是（　　）

2．2020年6月23日9时43分，我国成功发射了北斗系统第55颗导航卫星，其授时精度为世界之最，不超过0.000 000 0099秒，数据0.000 000 0099用科学记数法表示为（　　）

3．如图，△ABC≌△ADE，点D落在BC上，且∠ADE=55°，则∠ADB的度数等于（　　）

4．下列从左到右变形正确的是（　　）

5．如图，在△ABC中，AB=AC，△ADE的顶点D、E分别在AC，BC上，且AD=AE=DE．若∠C+∠BAC=135°，则∠DEC的度数为（　　）

6．若分式方程
x
x
-
1
=
2
-
m
x
-
1
无解，则2^m的值是（　　）