2022-2023学年浙江省金华市十校高二（上）期末数学试卷
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
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1．直线
的倾斜角是（ ）3x+y-2=0组卷：251引用：5难度：0.9 -
2．已知空间向量
，若a=（2，1，n），b=（-1，2，1）与a垂直，则n为（ ）b组卷：61引用：1难度：0.9 -
3．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，过C上一点P作抛物线准线的垂线，垂足为Q，若△PQF是边长为4的正三角形，则p=（ ）
组卷：82引用：1难度：0.7 -
4．圆C1：x2+y2=4，圆C2：（x-3）2+（y-4）2=49，则两圆的公切线有（ ）
组卷：253引用：3难度：0.9 -
5．桁架桥指的是以桁架作为上部结构主要承重构件的桥梁．桁架桥一般由主桥架、上下水平纵向联结系、桥门架和中间横撑架以及桥面系组成．下面是某桁架桥模型的一段，它是由一个正方体和一个直三棱柱构成．其中AB=BH，那么直线AH与直线IG所成角的余弦值为（ ）
组卷：103引用：3难度：0.7 -
6．小芳“双11”以分期付款的方式购买一台标价6600元的笔记本电脑，购买当天付了2600元，以后的八个月，每月11日小芳需向商家支付500元分期款，并加付当月所有欠款产生的一个月的利息（月利率为2%），若12月算分期付款的首月，则第3个月小芳需要给商家支付（ ）
组卷：28引用：2难度：0.7 -
7．有以下三条轨迹：
①已知圆A：（x+1）2+y2=9，圆B：（x-1）2+y2=1，动圆P与圆A内切，与圆B外切，动圆圆心P的运动轨迹记为C1；
②已知点A，B分别是x,y轴上的动点，O是坐标原点，满足|AB|=4，AB，AO的中点分别为M，N，MN的中点为P，点P的运动轨迹记为C2；
③已知A（-5，0），B（5，0），点P满足PA，PB的斜率之积为，点P的运动轨迹记为C3．设曲线C1，C2，C3的离心率分别是e1，e2，e3，则（ ）49组卷：48引用：3难度：0.7
四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
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21．已知数列{an}的前n项和为Sn，且an，
，an+1（n∈N*）成等比数列．2Sn
（Ⅰ）若{an}为等差数列，求a1；
（Ⅱ）令，是否存在正整数k,使得ck是ck+1与ck+2的等比中项？若存n+2在，求出所有满足条件的a1和k,若不存在，请说明理由．cn=（a2n-1+a2n）•3-n+23组卷：119引用：2难度：0.4 -
22．已知双曲线C：
=1（a＞0，b＞0），斜率为1的直线过双曲线C上一点x2a2-y2b2交该曲线于另一点B，且线段AB中点的横坐标为A（23，3）．332
（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）已知点M（m,n）为双曲线C上一点且位于第一象限，过M作两条直线l1，l2，且直线l1，l2均与圆x2+（y-n）2=1相切．设l1与双曲线C的另一个交点为P，l2与双曲线C的另一个交点为Q，则当|PQ|=8时，求点M的坐标．11组卷：60引用：1难度：0.5
