2023年安徽省马鞍山市花山区中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．-3的相反数是（　　）

  A．-3

  B．3

  C． - 1 3

  D． 1 3
  组卷：1941引用：104难度：0.6

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．（ab）2=ab2

  B．2a÷3a=-a

  C．3a•2a=6a2

  D．3a+2b=5ab
  组卷：50引用：4难度：0.7

  解析

• 3．2020年安徽省粮食总产803.8亿斤，居全国第4位．数据803.8亿用科学记数法表示为（　　）

  A．803.8×108

  B．8.038×109

  C．8.038×1010

  D．8.038×1011
  组卷：86引用：4难度：0.8

  解析

• 4．如图所示几何体的左视图是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：41引用：2难度：0.7

  解析

• 5．如图所示，已知AB∥CD，∠A=50°，∠C=∠E．则∠C等于（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．40°
  组卷：308引用：36难度：0.9

  解析

• 6．如图所示，阴影是两个相同菱形的重合部分，假设可以随机在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是（　　）

  A． 1 5

  B． 1 6

  C． 1 7

  D． 1 8
  组卷：736引用：5难度：0.7

  解析

• 7．已知非负数a,b,c（均不为0），满足bc=

  1

  2

  （a²-b²-c²），则下列结论一定正确的是（　　）

  A．a=b+c

  B．b=a+c

  C．c=b+a

  D．ab=a2+c2
  组卷：681引用：4难度：0.5

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七、（本题满分12分）

• 22．已知抛物线y=x²+ax+b的顶点坐标为（1，2）．
  （1）求a,b的值；
  （2）将抛物线y=x²+ax+b向下平移m个单位得到抛物线C₁，存在点（c,1）在C₁上，求m的取值范围；
  （3）抛物线C₂：y=（x-3）²+k经过点（1，2），直线y=n（n＞2）与抛物线y=x²+ax+b相交于A、B（点A在点B的左侧），与C₂相交于点C、D（点C在点D的左侧），求AD-BC的值．
  组卷：436引用：2难度：0.3

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八、（本题满分14分）

• 23．如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且BE=DF，AE、AF分别与BD交于点G、H，过点G作GN⊥AF，垂足为M，交AD于点N．
  （1）求证：AH=GN；
  （2）若∠EAF=45°，求证：

  AH

  AF

  =

  BG

  CF

  ；
  （3）如图2，过点G作GQ⊥AD，垂足为Q，交AF于点P．若GM=4MN，求

  AP

  GP

  的值．
  
  组卷：331引用：2难度：0.1

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