2009年第七届“创新杯”全国数学邀请赛试卷（五年级）

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．下列一列数中：5、8、11、14…，第（　　）个数为2009．

  A．667

  B．668

  C．669

  D．700
  组卷：65引用：3难度：0.9

  解析

• 2．2008200920□□这个12位数能被36整除，这个数的个位数最小是（　　）

  A．0

  B．2

  C．4

  D．8
  组卷：28引用：3难度：0.9

  解析

• 3．2008年父亲的年龄是兄弟二人年龄之和的2倍，是兄弟两人年龄差的7倍，父子三人年龄之和为84，那么哥哥生于（　　）年．

  A．1995

  B．1990

  C．1992

  D．1989
  组卷：64引用：3难度：0.9

  解析

• 4．由数字1、2、3、4、5组成没有重复数字的五位数，由小到大排列，则35214是第（　　）个数．

  A．72

  B．70

  C．71

  D．69
  组卷：47引用：3难度：0.9

  解析

• 5．小红的爸爸计划这个星期天带小红到东湖或黄鹤楼或中山公园或古翠台去玩，小军的爸爸也有同样的打算，如果到四个地方玩的可能性相同，那么小红和小军星期天到同一个地方去玩的机会是（　　）

  A．0.25

  B．0.125

  C．0.50

  D．以上都不对
  组卷：117引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如图所示，ABCD的面积是（　　）
  

  A．30

  B．31

  C．32

  D．33
  组卷：291引用：2难度：0.7

  解析

• 7．将长为15的木棒截成长度为整数的三段，使它们构成一个三角形的三边，则得到不同的三角形的个数为（　　）

  A．8

  B．7

  C．6

  D．5
  组卷：65引用：8难度：0.7

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三、解答题（共3小题，满分50分）

• 22．一个正整数，如果它的各位数字之和再加上它的各位数字之积恰好等于此数，这样的数叫“奇妙数”，例如39=3+9+3×9就是一个奇妙数．
  （1）试求两位数中所有的奇妙数．
  （2）三位数中是否存在奇妙数？若有，有几个？若无，请说明理由．
  组卷：48引用：6难度：0.3

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• 23．今有32块石头，重量各不相同，无法从外观及手感区分它们的重量．现有一台无砝码的天平用来比较它们的重量．
  （1）最少需要称多少次，一定能称出最重的石块？请说明理由．
  （2）最少需要称多少次，一定能称出最重和第二重的石块？请说明理由．
  组卷：27引用：3难度：0.3

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