2022-2023学年辽宁省鞍山二中九年级（上）期初数学试卷

一.选择题（共8小题，2×8=16）

• 1．下列根式是最简二次根式是（　　）

  A． 1 3

  B． 20

  C． 30

  D． 121
  组卷：92引用：3难度：0.9

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• 2．下列运算正确的是（　　）

  A． 5 + 3 = 8

  B． 12 - 3 = 2 3

  C． 3 × 2 =6

  D． 3 ÷ 1 3 =3
  组卷：2407引用：14难度：0.7

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• 3．一次函数y=kx+b（k≠0）与y=bx+k（b≠0）在同一平面直角坐标系内的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2698引用：8难度：0.6

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• 4．如图，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系，下列说法中错误的是（　　）

  A．甲乙两地相距1000km

  B．点B表示此时两车相遇

  C．慢车的速度为100km/h

  D．折线B-C-D表示慢车先加速后减速最后到达甲地
  组卷：1163引用：8难度：0.6

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• 5．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,下列条件中，能判断△ABC是直角三角形的是（　　）

  A．a=32，b=42，c=52	B．a=b,∠C=45°
  C．∠A：∠B：∠C=6：8：10	D．a= 3 ，b= 7 ，c=2
  组卷：482引用：8难度：0.6

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• 6．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA=6，OH=4，则菱形ABCD的面积为（　　）

  A．24 7

  B．48

  C．72

  D．96
  组卷：3460引用：27难度：0.5

  解析

• 7．如图，在3×3的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若BD是△ABC的边AC上的高，则BD的长为（　　）

  A． 5 13 26

  B． 10 13 26

  C． 13 7 13

  D． 7 13 13
  组卷：1569引用：9难度：0.7

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• 8．如图，在△ABC中，点D、E、F分别为边AB、BC、AC的中点，分别联结DE、EF、DF、AE，点O是AE与DF的交点，下列结论中，正确的个数是（　　）
  ①△DEF的周长是△ABC周长的一半；
  ②AE与DF互相平分；
  ③如果∠BAC=90°，那么点O到四边形ADEF四个顶点的距离相等；
  ④如果AB=AC，那么点O到四边形ADEF四条边的距离相等．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：1716引用：8难度：0.3

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三、解答题（共8小题）

• 23．如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l₁：y=x+1与x轴交于点A，直线l₂：y=3x-3与x轴交于点B，与l₁相交于点C．
  （1）请直接写出点A、点B、点C的坐标：A

  ，B

  ，C

  ．
  （2）如图2，动直线x=t分别与直线l₁，l₂交于P，Q两点．
  ①若PQ=2，求t的值．
  ②若存在S_△AQC=2S_△ABC，求出此时点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：2520引用：4难度：0.3

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• 24．已知：在正方形ABCD和正方形EDGF中，连接BF、CE，取BF，CE的中点H、K，连接HK．
  （1）探究HK、CE的关系（图1），并证明．
  （2）当正方形DGFE在如图2所示的位置时，上述结论还成立吗？给出证明．
  （3）将上题“正方形ABCD和正方形EDGF”改为“菱形ABCD和菱形EDGF”（图3），且∠BCD=∠GDE=120°，其它不变，直接求出CH：CE=

  ．
  
  组卷：46引用：1难度：0.1

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