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2021-2022学年江西省南昌市育山高级中学高二（上）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．直线
3
x-y-1=0的倾斜角为（　　）
A．
π
4
B．
π
3
C．
π
6
D．
π
2
组卷：159引用：19难度：0.9
解析
2．椭圆
x
2
m
+
y
2
5
=
1
的焦距是2，则m的值为（　　）
A．6 B．9 C．6或4 D．9或1
组卷：72引用：7难度：0.9
解析
3．已知直线l：ax+y-2=0在x轴和y轴上的截距相等，则实数a的值是（　　）
A．1 B．-1 C．-2或-1 D．-2或1
组卷：491引用：12难度：0.9
解析
4．若抛物线y²=ax的焦点与椭圆
x
2
6
+
y
2
2
=1的左焦点重合，则a的值为（　　）
A．-8 B．-16 C．-4 D．4
组卷：99引用：5难度：0.9
解析
5．在直角坐标系中，点P坐标是（-3，3），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立的极坐标系中，点P的极坐标是（　　）
A．
（
3
2
，
3
π
4
）
B．
（
3
2
，
5
π
4
）
C．
（
3
，
5
π
4
）
D．
（
3
，
3
π
4
）
组卷：141引用：2难度：0.9
解析
6．已知一曲线的极坐标方程为ρ=2cosθ-4sinθ，则该曲线是（　　）
A．直线 B．椭圆 C．圆 D．双曲线
组卷：16引用：2难度：0.7
解析
7．方程
x
2
+
（
y
-
2
）
2
+
x
2
+
（
y
+
2
）
2
=
10
化简的结果是（　　）
A．
x
2
25
+
y
2
16
=
1
B．
x
2
25
+
y
2
21
=
1
C．
x
2
25
+
y
2
4
=
1
D．
y
2
25
+
x
2
21
=
1
组卷：3768引用：7难度：0.9
解析

21．已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，点A（-2，0），点G在抛物线C上，且|AG|+|GF|的最小值是4，
（1）求抛物线C的标准方程；
（2）过点F的直线l交抛物线C于M，N两点，求△AMN面积的取值范围．
组卷：9引用：2难度：0.6
解析
22．已知椭圆C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的离心率为
1
2
，左、右焦点分别为F₁，F₂，O为坐标原点，点P在椭圆C上，且满足|PF₁|+|PF₂|=8．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知过点（2，0）且不与x轴重合的直线l与椭圆C交于M，N两点，在x轴上是否存在定点Q，使得∠MQO=∠NQO？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．
组卷：125引用：4难度：0.6
解析