2020-2021学年吉林省吉林市昌邑区江城中学高二（下）开学数学试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。

• 1．设集合A={-1，0，1，2，3}，B={2，3，4，5}，则A∩B=（　　）

  A．{2}

  B．{4，5}

  C．{3，4}

  D．{2，3}
  组卷：27引用：3难度：0.9

  解析

• 2．在等差数列{a_n}中，若a₁=2，a₂=4，则a₄=（　　）

  A．6

  B．8

  C．16

  D．32
  组卷：370引用：6难度：0.8

  解析

• 3．命题“若x=1，则x²＜2”的否命题是（　　）

  A．“若x2＜2，则x=1”	B．“若x2≥2，则x≠1”
  C．“若x=1，则x2＞2”	D．“若x≠1，则x2≥2”
  组卷：47引用：2难度：0.7

  解析

• 4．若a、b、c∈R且a＞b,则一定有（　　）

  A．a-c＞b-c

  B．（a-b）c＞0

  C． 1 a ＜ 1 b

  D．a2＞b2
  组卷：45引用：2难度：0.8

  解析

• 5．若实数x,y∈R，则“x＞0，y＞0”是“xy＞0”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：23引用：4难度：0.9

  解析

• 6．双曲线

  x

  2

  16

  -

  y

  2

  9

  =1的焦距为（　　）

  A．10

  B． 7

  C． 2 7

  D．5
  组卷：81引用：8难度：0.9

  解析

• 7．抛物线y²=6x的焦点坐标为（　　）

  A．（ 3 2 ，0）

  B．（0， 3 2 ）

  C．（24，0）

  D．（0，24）
  组卷：288引用：7难度：0.8

  解析

三、解答题：本题共6小题，17小题10分，其他各题12分，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．已知椭圆C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的离心率为

  1

  2

  ，点

  P

  （

  1

  ，

  3

  2

  ）

  在椭圆C上．
  （1）求C的方程；
  （2）若椭圆C的左、右焦点分别为F₁，F₂，过点F₁的直线l与C交于A、B两点，△AF₁F₂与△BF₁F₂的面积分别为S₁，S₂，S₁=2S₂，求直线l的斜率．
  组卷：71引用：3难度：0.4

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  -

  2

  x

  -

  alnx

  ．
  （1）已知f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=x-2，求实数a的值；
  （2）已知f（x）在定义域上是增函数，求实数a的取值范围．
  组卷：548引用：5难度：0.5

  解析