2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市南岗区萧红中学九年级（下）月考数学试卷（3月份）（五四学制）

一、选择题（每题2分，共30分）

• 1．-7的倒数是（　　）

  A．7

  B． 1 7

  C．-7

  D．- 1 7
  组卷：777引用：204难度：0.9

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．a6÷a2=a3	B．2a3+3a2=5a5
  C．（-a2）3=a6	D．（a+b）（a-b）=a2-b2
  组卷：50引用：3难度：0.7

  解析

• 3．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：97引用：6难度：0.9

  解析

• 4．五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：21引用：5难度：0.8

  解析

• 5．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，∠C=50°，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，则∠BAD的度数是（　　）

  A．45°

  B．85°

  C．90°

  D．95°
  组卷：721引用：41难度：0.9

  解析

• 6．将抛物线y=3x²向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（　　）

  A．y=3（x+2）2+3	B．y=3（x-2）2+3
  C．y=3（x+2）2-3	D．y=3（x-2）2-3
  组卷：963引用：110难度：0.9

  解析

• 7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AB=2，则下列结论正确的是（　　）

  A．sinA= 3 2

  B．tanA= 1 2

  C．cosB= 3 2

  D．tanB= 3
  组卷：1073引用：107难度：0.9

  解析

• 8．方程

  2

  x

  =

  3

  x

  +

  3

  的解是（　　）

  A．x=2

  B．x=-3

  C．x=3

  D．x=6
  组卷：24引用：5难度：0.7

  解析

• 9．若双曲线

  y

  =

  k

  -

  1

  x

  的图象的一支位于第三象限，则k的取值范围是（　　）

  A．k＜1

  B．k＞1

  C．0＜k＜1

  D．k≤1
  组卷：1729引用：13难度：0.7

  解析

• 10．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，则tanB的值为（　　）

  A． 4 3

  B． 3 4

  C． 3 5

  D． 4 5
  组卷：195引用：6难度：0.9

  解析

• 11．如图，在半径为1的⊙O中，延长直径AB至点C，使BC=OA，CD是⊙O的切线，D为切点，则AD的长是（　　）

  A．1

  B． 3

  C．2

  D．2 3
  组卷：120引用：4难度：0.7

  解析

• 12．某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元，设平均每次降价的百分率为x,列出方程正确的是（　　）

  A．580（1+x）2=1185	B．1185（1+x）2=580
  C．580（1-x）2=1185	D．1185（1-x）2=580
  组卷：946引用：144难度：0.9

  解析

三、解答题（31、32题各7分，33、34题各8分，35题10分、36、37题各5分，共50分）

• 36．在圆⊙O中，AB为弦（不是直径），K为弧AB的中点，C为优弧AB上一点，连接KC交AB于M
  （1）如图1，作直径CT，连接KT，求证：∠KTC=∠KMB；
  （2）如图2，作直径AD交KC于N，若∠ADC=45°，求证：AN=AM．
  
  组卷：111引用：2难度：0.6

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• 37．在平面直角坐标系xOy中，直线AB交x轴于点A，交y轴于点B，tan∠OAB=1，点A的坐标是（4，0）．
  （1）如图1，求直线AB的解析式；
  （2）如图2，点P在第一象限内，连接OP，过点P作PC⊥OP交BA延长线于点C，且OP=PC，过点C作CD⊥x轴于点D，连接PD，设点C的横坐标为t,△OPD的面积为S，求S与t的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；
  （3）如图3，在（2）的条件下，过点B作BE⊥y轴，连接CE、PE，若∠PEB+∠POD=45°，CE=5AD时，求S的值．
  
  组卷：469引用：3难度：0.1

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