2020-2021学年山东省烟台市蓬莱区九年级（上）期末数学试卷（五四学制）

一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分）

• 1．下列说法中正确的是（　　）

  A．相等的圆心角所对的弧相等

  B．相等的弧所对的圆心角相等

  C．相等的弦所对的弦心距相等

  D．弦心距相等，则弦相等
  组卷：42引用：1难度：0.7

  解析

• 2．一斜坡的坡度是1：

  3

  ，则此斜坡的坡角是（　　）

  A．15°

  B．30°

  C．45°

  D．60°
  组卷：938引用：3难度：0.8

  解析

• 3．函数的自变量x满足

  1

  2

  ≤x≤2时，函数值y满足

  1

  4

  ≤y≤1，则这个函数可以是（　　）

  A．y= 1 2 x

  B．y= 2 x

  C．y= 1 8 x

  D．y= 8 x
  组卷：2547引用：62难度：0.7

  解析

• 4．一小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下面函数关系式：h=-5（t-1）²+6，则小球距离地面的最大高度是（　　）

  A．1米

  B．5米

  C．6米

  D．7米
  组卷：1137引用：27难度：0.9

  解析

• 5．正方形网格中，∠AOB如图放置，则cos∠AOB的值为（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 3 2

  D． 3 3
  组卷：4900引用：10难度：0.9

  解析

• 6．如图，点A在双曲线y=

  1

  x

  上，点B在双曲线y=

  3

  x

  上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：2989引用：24难度：0.7

  解析

• 7．点P₁（-2，y₁），P₂（0，y₂），P₃（2，y₃）均在二次函数y=-x²-x+c的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y1＜y3＜y2

  D．y3＜y1＜y2
  组卷：16引用：1难度：0.6

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• 8．如图，AB为⊙O的直径，C为半圆的中点，动点D从点A出发在圆周上顺时针匀速运动，到达点B后停止运动，在点D运动过程中（不包括A、B两点），∠ADC的值（　　）

  A．由小逐渐增大	B．固定不变为45°
  C．由大逐渐减小	D．固定不变为60°
  组卷：426引用：5难度：0.6

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三、解答题（本题共7个小题，满分66分）

• 24．如图，△ABC内接于⊙O，AB是直径，过点A作直线MN，且∠MAC=∠ABC．
  （1）求证：MN是⊙O的切线．
  （2）设D是弧AC的中点，连接BD交AC于点G，过点D作DE⊥AB于点E，交AC于点F．
  ①求证：FD=FG．
  ②若BC=3，AB=5，试求AE的长．
  组卷：1324引用：6难度：0.3

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• 25．如图，已知抛物线的顶点坐标为M（1，4），且经过点N（2，3），与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）若直线y=kx+t经过C、M两点，且与x轴交于点D，试证明四边形CDAN是平行四边形；
  （3）点P在抛物线的对称轴x=1上运动，请探索：在x轴上方是否存在这样的P点，使以P为圆心的圆经过A、B两点，并且与直线CD相切？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：271引用：4难度：0.3

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