2023-2024学年浙江省宁波市宁海县西片八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列数学符号中，是轴对称图形的是（　　）

  A．∽

  B．≥

  C．≌

  D．⊥
  组卷：15引用：1难度：0.9

  解析

• 2．下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（　　）

  A．2，3，5

  B．1，1， 5

  C．2，4，5

  D．3，3，6
  组卷：20引用：1难度：0.6

  解析

• 3．若x＞y,则下列不等式中不成立的是（　　）

  A． x 2 ＞ y 2

  B．x-2＞y-2

  C．-3x＞-3y

  D．1-x＜1-y
  组卷：143引用：1难度：0.8

  解析

• 4．如图，线段AB，DC相交于点O，OC=OB，添加下列条件后，不能判定△OCA≌△OBD的是（　　）

  A．AC=DB

  B．∠C=∠B

  C．OA=OD

  D．∠A=∠D
  组卷：40引用：1难度：0.5

  解析

• 5．可以用来说明“若a²=b²，则a=b.”是假命题的反例是（　　）

  A．a=-1，b=2

  B．a=2，b=2

  C．a=-2，b=2

  D．a=4，b=3
  组卷：45引用：2难度：0.6

  解析

• 6．下列不能使两个直角三角形全等的条件是（　　）

  A．三边对应相等

  B．两个锐角相等

  C．一条直角边和斜边对应相等

  D．两条直角边对应相等
  组卷：245引用：3难度：0.7

  解析

• 7．若a,b为等腰△ABC的两边，且满足

  （

  a

  -

  4

  ）

  2

  +

  b

  -

  8

  =

  0

  ，则△ABC的周长为（　　）

  A．16

  B．18

  C．20

  D．16或20
  组卷：81引用：3难度：0.6

  解析

• 8．如图，△ABC中，AC=8，点D，E分别在BC，AC上，F是BD的中点．若AB=AD，EF=EC，则EF的长是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：3463引用：20难度：0.5

  解析

三、解答题（17、18、19题各6分，20、21题各8分，22，23题各10分，24题12分，共66分）

• 23．已知△ABC中，∠B=60°，点D是AB边上的动点，过点D作DE∥BC交AC于点E，将△ADE沿DE折叠，点A对应点为F点．
  （1）如图1，当点F恰好落在BC边上，求证：△BDF是等边三角形；
  （2）如图2，当点F恰好落在△ABC内，且DF的延长线恰好经过点C，CF=EF，求∠A的大小；
  （3）如图3，当点F恰好落在△ABC外，DF交BC于点G，连接BF，若BF⊥AB，AB=9，求BG
  的长．
  
  组卷：604引用：3难度：0.3

  解析

• 24．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D为AB边上的一点，将△BCD绕点C逆时针旋转90°得到△ACE，易得△BCD≌△ACE，连结BE．
  （1）求∠BCE+∠ACD的度数．
  （2）当BC=5，BD=

  2

  时，求BE、CE的长．
  （3）如图2，在（2）的条件下，取AD中点F，连结CF交BE于H，试探究线段BE、CF的数量关系和位置关系，并说明理由．
  
  组卷：460引用：5难度：0.1

  解析