2004年浙江省杭州市江干区数学小能手竞赛九年级试卷

一、选择题（共6小题，每小题5分，满分30分）

• 1．一架天平因为两臂的长不相等，所以称得物体质量不准．要是把某物体放在天平的左盘，称得质量是m₁克，把这一物体放在天平的右盘，称得质量是m₂克，那么这个物体的准确质量（单位：克）是（　　）

  A． m 1 + m 2 2

  B． m 1 m 2

  C． m 1 m 2 m 1 + m 2

  D． m 2 1 + m 2 2 2
  组卷：137引用：3难度：0.9

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• 2．函数y=ax²+bx+c图象的大致位置如图所示，则ab,bc,2a+b,（a+c）²-b²，（a+b）²-c²，b²-a²等代数式的值中，正数有（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：663引用：13难度：0.9

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• 3．某工厂实行计时工资制，每个工人工作1小时的报酬是6元，一天工作8小时．但是用于计时的那口钟不准：每69分钟才使分针与时针重合一次，因此工厂每天少付给每个工人的工资是（　　）

  A．2.20元

  B．2.40元

  C．2.60元

  D．2.80元
  组卷：81引用：2难度：0.9

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• 4．2条相交的弦把圆分成4部分，3条两两相交的弦最多能把圆分成7部分，如果两两相交的k条弦最多能把圆分成n部分，那么两两相交的k+1条弦最多能把圆分成几部分？答：（　　）

  A．n+1

  B．2n

  C．n+k

  D．n+k+1
  组卷：38引用：2难度：0.7

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• 5．把正三角形ABC翻折，使顶点A与BC上的点D重合，EF是折痕，若BD＜DC，则下列判断：△CDE∽△BFD，△CDE∽△AEF，△CDE∽△DEF，△AEF≌△DEF，正确的判断有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：117引用：3难度：0.7

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三、解答题（共3小题，满分42分）

• 14．把自然数按下图的次序排在直角坐标系中，每个自然数就对应着一个坐标．例如1的对应点是原点（0，0），3的对应点是（1，1），16的对应点是（-1，2）．那么，2004的对应点的坐标是什么？
  
  组卷：1190引用：1难度：0.3

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• 15．如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，EF⊥EC，交AB于点F，连接CF．
  （1）图中的哪些三角形相似？请证明你的判断；
  （2）当矩形ABCD满足什么条件时，图中所有的三角形都两两相似？请说明理由．
  组卷：145引用：1难度：0.5

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