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2021-2022学年山东省东营市广饶县八年级（下）期中数学试卷（五四学制）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来。每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。）

1．下列各式属于最简二次根式的是（　　）
A．
x
2
+
4
B．
x
2
y
3
C．
12
D．
0
.
5
组卷：40引用：3难度：0.8
解析
2．能使等式
x
-
2
x
=
x
-
2
x
成立的x的取值范围是（　　）
A．x＞0 B．x≥0 C．x＞2 D．x≥2
组卷：2379引用：3难度：0.5
解析
3．下列方程一定是一元二次方程的是（　　）
A．3x²+
2
x
-1=0 B．5x²-6y-3=0 C．ax²-x+2=0 D．3x²-2x-1=0
组卷：5475引用：43难度：0.9
解析
4．矩形，菱形，正方形都具有的性质是（　　）
A．每一条对角线平分一组对角
B．对角线相等
C．对角线互相平分
D．对角线互相垂直
组卷：1049引用：111难度：0.9
解析
5．若x=5是方程x²-6x+k=0的一个根，则此方程的另一个根是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：313引用：6难度：0.7
解析
6．将一元二次方程x²+4x-5=0转化成（x+a）²=b的形式，正确的是（　　）
A．（x+2）²=9 B．（x-2）²=9 C．（x+2）²=1 D．（x-2）²=1
组卷：52引用：5难度：0.6
解析
7．若最简二次根式
3
m
-
6
与最简二次根式
4
m
-
9
的被开方数相同，则m的值为（　　）
A．6 B．5 C．4 D．3
组卷：339引用：6难度：0.9
解析
8．四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，设有下列条件：①AC=BD；②AC⊥BD；③AC与BD互相平分；④矩形ABCD；⑤菱形ABCD；⑥正方形ABCD，则下列推理成立的是（　　）
A．①④⇒⑥ B．②④⇒⑥ C．①②⇒⑥ D．①③⇒⑤
组卷：950引用：5难度：0.9
解析

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三、解答题（本大题共7小题，共62.0分，解答题要写出必要的计算步骤或文字说明或说理过程）

25．【思路引领】
观察下列各式及其验证过程：
①
2
2
3
=
2
+
2
3
．
验证：
2
2
3
=
2
3
3
=
（
2
3
-
2
）
+
2
2
2
-
1
=
2
（
2
2
-
1
）
+
2
2
2
-
1
=
2
+
2
3

②
3
3
8
=
3
+
3
8
．
验证：
3
3
8
=
3
3
8
=
（
3
3
-
3
）
+
3
3
2
-
1
=
3
（
3
2
-
1
）
+
3
3
2
-
1
=
3
+
3
8

【类比探究】
（1）按上述基本思路，猜想
4
4
15
的变形结果并验证；
（2）按上述规律，写出用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并给出证明．
组卷：122引用：3难度：0.4
解析

四、附加题：（本大题共10.0分，写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）

26．如图，在边长为1的正方形ABCD中，E是边CD的中点，点P是边AD上一点（与点A、D不重合），射线PE与BC的延长线交于点Q．
（1）求证：△PDE≌△QCE；
（2）过点E作EF∥BC交PB于点F，连接AF，当PB=PQ时，
①求证：四边形AFEP是平行四边形；
②请判断四边形AFEP是否为菱形，并说明理由．
组卷：2174引用：9难度：0.4
解析