2022-2023学年河南省许昌一中八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一项符合题目要求）

• 1．下列选项是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（　　）

  A． 打喷嚏捂鼻子	B． 喷嚏后慎揉眼
  C． 戴口罩讲卫生	D． 勤洗手勤通风
  组卷：39引用：5难度：0.8

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• 2．目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米，而我国能制造芯片的最小工艺水平已达到7纳米，但还无法量产，目前能够满足中低端芯片且能量产的芯片实际为0.000000014米，用科学记数法将0.000000014米表示为（　　）

  A．1.4×10-9米

  B．1.4×10-7米

  C．1.4×10-8米

  D．14×10-7米
  组卷：301引用：4难度：0.8

  解析

• 3．要使五边形木架（用五根木条钉成）不变形，至少要再钉上（　　）根木条．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：931引用：20难度：0.9

  解析

• 4．下列式子计算错误的是（　　）

  A．（a3）2=a5

  B．（ab）2=a2b2

  C．a0÷a-1=a

  D．a2a3=a5
  组卷：122引用：5难度：0.7

  解析

• 5．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　）

  A．x（x+5）=x2+5x	B．（x+1）（x+1）=x2-1
  C．x2-4x+4=（x-2）2	D．x2+2x+4=（x+1）2+3
  组卷：526引用：8难度：0.7

  解析

• 6．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则∠DBC的度数是（　　）

  A．36°

  B．45°

  C．54°

  D．72°
  组卷：916引用：16难度：0.9

  解析

• 7．将分式

  x

  2

  y

  x

  -

  y

  中的x,y的值同时扩大为原来的10倍，则分式的值（　　）

  A．扩大1000倍

  B．扩大100倍

  C．扩大10倍

  D．不变
  组卷：464引用：7难度：0.8

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三、解答题（满分75分）

• 22．通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式．例如：如图1是一个长为2a,宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．请解答下列问题：
  （1）图2中阴影部分的正方形的边长是

  ．
  （2）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积：
  方法1：

  ；方法2：

  ．
  （3）观察图2，请你写出（a+b）²、（a-b）²、ab之间的等量关系是

  ．
  （4）根据（3）中的等量关系解决如下问题：若x+y=6，xy=

  11

  2

  ，则（x-y）²=

  ．
  组卷：885引用：6难度：0.6

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• 23．（1）方法感悟：
  如图①，在正方形ABCD中，点E、F分别为DC、BC边上的点，且满足∠EAF=45°，连接EF，将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG，易证△GAF≌△EAF，从而得到结论：DE+BF=EF，根据这个结论，若正方形ABCD的边长为1，则△CEF的周长为

  ．
  
  （2）方法迁移：
  如图②，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分别是BC、CD边上的点，且∠EAF=

  1

  2

  ∠BAD，试猜想DE，BF，EF之间有何数量关系，证明你的结论．
  （3）问题拓展：如图③，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADC=180°，E、F分别是边BC、CD延长线上的点，且∠EAF=

  1

  2

  ∠BAD，试探究线段EF、BE、FD之间的数量关系，请直接写出你的猜想（不必说明理由）．
  组卷：603引用：5难度：0.4

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