2013年第10届“陈省身杯”国际青少年数学邀请赛试卷（六年级）

一、填空题

• 1．计算：55÷

  1

  3

  +66÷

  1

  11

  +33÷

  1

  34

  =

  ．
  组卷：141引用：2难度：0.9

  解析

• 2．如图，在长方形ABCD中，BC边的中点为E．小明从A走到B再到E，走了22米．小白从D到A再到B最后到E，走了32米．那么这个长方形的周长是

  米．
  组卷：88引用：2难度：0.9

  解析

• 3．在液晶显示屏中，通过控制图（1）所示的7根线段的明与暗，可以显示0～9九个数．如果图（1）中有一根电线不能亮了，那么通过剩下的6根电线（见图（2））的明与暗，能显示出不同数字有

  个．
  组卷：35引用：2难度：0.9

  解析

• 4．蟹堡王餐厅的汉堡包，若每个卖12元，则可赚60%；若每个卖10元，则可赚

  元．
  组卷：74引用：3难度：0.9

  解析

• 5．乙、丙两数的平均数与甲数之比是7：13，甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比是

  ．
  组卷：47引用：2难度：0.7

  解析

• 6．大、中、小三只老鼠为了躲避猫的追捕，决定合作挖掘一条逃生的密道．这条密道，如果大老鼠单独挖，需要24个小时能挖完，如果中老鼠单独挖，需要30个小时能挖完，如果小老鼠单独挖，需要36个小时才能挖完．首先大老鼠和小老鼠一起挖，过了9个小时，中老鼠来替换小老鼠继续挖，那么它们一共用了

  小时挖通了隧道．
  组卷：100引用：3难度：0.7

  解析

一、填空题

• 19．从0-9这十个数字中选九个填入图中的算式内，每个数字恰好使用一次，使得算式成立，则没有使用的数字是

  
  □□+□□□+□□□□=2013．
  组卷：137引用：2难度：0.3

  解析

• 20．有1024张牌，开始为1，2，3，4，…，1024排列．进行一次洗牌是指：将第一张放到第513、514张之间，第二张放到第514、515张之间，第三张放到第515、516张之间，…．即把刚才的状态变为：513，1，514，2，515，3，516，4，…，1024，512． 那么至少得经过

  次洗牌后才可以使得纸牌的排列回到开始的状态．
  组卷：26引用：2难度：0.3

  解析