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2021-2022学年陕西省渭南市韩城市高二（下）期末数学试卷（文科）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．设集合A={x|-1＜x＜4}，B={2，3，4，5}，则A∩B=（　　）
A．{2} B．{2，3} C．{3，4} D．{2，3，4}
组卷：74引用：5难度：0.9
解析
2．复数z=-i（5+i）（i为虚数单位）的共轭复数
z
=（　　）
A．-1+5i B．1+5i C．-1-5i D．1-5i
组卷：83引用：5难度：0.8
解析
3．函数
f
（
x
）
=
5
x
+
20
x
（
x
＞
0
）
的最小值为（　　）
A．10 B．15 C．20 D．25
组卷：899引用：1难度：0.8
解析
4．x+y+z=1，则2x²+3y²+z²的最小值为（　　）
A．1 B．
3
4
C．
6
11
D．
5
8
组卷：222引用：3难度：0.9
解析
5．若复数
z
=
2
i
1
+
i
，则|z|=（　　）
A．
2
B．2 C．1-i D．1+i
组卷：63引用：3难度：0.8
解析
6．函数f（x）=
sinx
|
x
|
+
1
的部分图象大致为（　　）
A． B．
C． D．
组卷：276引用：7难度：0.8
解析
7．已知a,b∈R，则“|a-b|＜1”是“|a|+|b|＜1”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：239引用：5难度：0.8
解析

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三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

21．某电视台举办“读经典”知识挑战赛．初赛环节，每位选手先从A，B，C三类问题中选择一类，该类题库随机提出一个问题，该选手若回答错误则被淘汰，若回答正确则需从余下两类问题中选择一类继续回答．再次选择的一类题库随机提出一个问题，该选手若回答正确则取得复赛资格，本轮比赛结束，否则该选手需要回答由最后一类题库随机提出的两个问题，两个问题均回答正确该选手才可取得复赛资格，否则被淘汰．已知选手甲能正确回答A，B两类问题的概率均为
3
4
，能正确回答C类问题的概率为
2
3
，每题是否回答正确与回答顺序无关，且各题回答正确与否相互独立．
（Ⅰ）已知选手甲先选择A类问题且回答正确，接下来他按照B，C的顺序对各类问题继续回答，求他能取得复赛资格的概率；
（Ⅱ）由于选手甲能正确回答A，B两类问题的概率均为
3
4
，故可将回答顺序ABC和顺序BAC视为同一个顺序；为使取得复赛资格的概率最大，选手甲应如何选择各类问题的回答顺序？请说明理由．
组卷：106引用：2难度：0.7
解析
22．已知函数
f
（
x
）
=
lo
g
2
（
1
x
+
a
）
（
a
∈
R
）
．
（Ⅰ）设a＞0，若对任意t∈[2，4]，函数f（x）在区间[t,t²]上的最大值和最小值的差不超过1，求a的取值范围；
（Ⅱ）若函数g（x）=f（x）-log₂[（a-3）x+2a-4]有且仅有一个零点，求a的取值范围．
组卷：72引用：1难度：0.5
解析