人教新版八年级下册《第16章 二次根式》2021年单元测试卷（4）

一、选择题

• 1．下列计算正确的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B．2+3 2 =5 2

  C．3 2 -2 2 =1

  D．3 1 3 = 3
  组卷：32引用：2难度：0.7

  解析

• 2．计算

  18

  ×

  1

  2

  +

  2

  ×

  10

  的结果估计在（　　）

  A．6至7之间

  B．7至8之间

  C．8至9之间

  D．9至10之间
  组卷：184引用：3难度：0.7

  解析

• 3．已知a=3+

  5

  ，b=3-

  5

  ，则代数式

  a

  2

  -

  ab

  +

  b

  2

  的值是（　　）

  A．24

  B．±2 6

  C．2 6

  D．2 5
  组卷：2624引用：17难度：0.7

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A． 5 - 3 = 2

  B． 4 1 9 =2 1 3

  C．4 3 ×2 6 =24 2

  D． （ 2 - 5 ） 2 =2- 5
  组卷：373引用：12难度：0.7

  解析

• 5．函数

  y

  =

  1

  2

  -

  x

  中，自变量x的取值范围是（　　）

  A．x＞2

  B．x≠2

  C．x＜2

  D．x≠0
  组卷：144引用：53难度：0.9

  解析

• 6．关于

  12

  的下列说法中错误的是（　　）

  A． 12 是12的算术平方根	B．3 ＜ 12 ＜4
  C． 12 不能化简	D． 12 是无理数
  组卷：38引用：1难度：0.8

  解析

• 7．已知a=

  2

  2

  ，b=

  3

  3

  ，c=

  5

  5

  ，则下列大小关系正确的是（　　）

  A．a＞b＞c

  B．c＞b＞a

  C．b＞a＞c

  D．a＞c＞b
  组卷：5528引用：73难度：0.9

  解析

三、解答题

• 22．小明在解方程

  24

  -

  x

  -

  8

  -

  x

  =2时运用了下面的方法：由（

  24

  -

  x

  -

  8

  -

  x

  ）（

  24

  -

  x

  +

  8

  -

  x

  ）=（

  24

  -

  x

  ）²-（

  8

  -

  x

  ）²=（24-x）-（8-x）=16，又由

  24

  -

  x

  -

  8

  -

  x

  =2可得

  24

  -

  x

  +

  8

  -

  x

  =8，将这两式相加可得

  24

  -

  x

  =5，将

  24

  -

  x

  =5两边平方可解得x=-1，经检验x=-1是原方程的解．
  请你参考小明的方法，解下列方程：
  （1）

  x

  2

  +

  42

  +

  x

  2

  +

  10

  =16；
  （2）

  4

  x

  2

  +

  6

  x

  -

  5

  +

  4

  x

  2

  -

  2

  x

  -

  5

  =4x.
  组卷：122引用：1难度：0.5

  解析

• 23．先阅读下列材料，再解决问题：
  阅读材料：数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方公式及二次根式的性质化去一层根号．例如：

  3

  +

  2

  2

  =

  3

  +

  2

  ×

  1

  ×

  2

  =

  1

  2

  +

  2

  ×

  1

  ×

  2

  +

  （

  2

  ）

  2

  =

  （

  1

  +

  2

  ）

  2

  =

  |

  1

  +

  2

  |

  =

  1

  +

  2

  ．
  解决问题：
  ①模仿上例的过程填空：

  14

  +

  6

  5

  =

  14

  +

  2

  ×

  3

  ×

  5

  =

  =

  =

  =

  ．
  ②根据上述思路，试将下列各式化简．
  （1）

  28

  -

  10

  3

  ；
  （2）

  1

  +

  3

  2

  ．
  组卷：354引用：10难度：0.7

  解析