2022-2023学年福建省泉州市安溪县高一（上）期中数学试卷

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

• 1．设全集U={-2，-1，0，1，2}，集合A={-1，2}，B={x|x²=4}，则∁_U（A∪B）=（　　）

  A．{1}

  B．{0，1}

  C．{-2，0，1}

  D．{-2，-1，2}
  组卷：55引用：6难度：0.9

  解析

• 2．下列命题是全称量词命题的是（　　）

  A．存在一个实数的平方是负数

  B．每个四边形的内角和都是360°

  C．至少有一个整数x,使得x2+3x是质数

  D．∃x∈R，x2=x
  组卷：115引用：7难度：0.8

  解析

• 3．已知函数f（x），g（x）如表所示，则不等式f（g（x））＞0的解集为（　　）
  

  x	-1	0	1
  f（x）	-1	-1	1

  x	-1	0	1
  g（x）	1	1	-1

  A．{1}

  B．{0，1}

  C．{-1，1}

  D．{-1，0}
  组卷：13引用：4难度：0.8

  解析

• 4．函数f（x）=|x-1|+1的部分图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：115引用：8难度：0.8

  解析

• 5．若正实数a,b满足b=1-a,则

  9

  a

  +

  1

  b

  的最小值为（　　）

  A．10

  B．12

  C．16

  D．24
  组卷：72引用：2难度：0.7

  解析

• 6．已知实数x,y,则“x＞y”是“（x+1）³＞（y+1）³”的（　　）

  A．必要不充分条件	B．充分不必要条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：21引用：4难度：0.7

  解析

• 7．已知函数f（x）=

  - x + 2 ， x ＜ 1

  - x 2 + 2 ax - 3 a , x ≥ 1

  在R上单调递减，则a的取值范围为（　　）

  A．[-2，1]

  B．（-2，1）

  C．[-2，+∞）

  D．（-∞，-2）
  组卷：163引用：3难度：0.8

  解析

四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．在汽车行驶中，司机发现紧急情况后操作刹车时需要经历三个阶段：第一阶段，司机的反应时间为t₁；第二阶段，司机踩下刹车以及系统的反应时间为t₂；第三阶段，汽车开始制动至完全停止，制动时间为t₃，制动距离为d.已知t₃和d的大小取决于制动时汽车时速v（单位：m/s）和汽车的类型，且

  d

  =

  3

  v

  2

  2

  k

  ，

  t

  3

  =

  3

  v

  k

  （k为汽车刹车时的对应参数）假设第一阶段和第二阶段汽车均以时速v做匀速直线运动，取t₁=0.8s,t₂=0.2s.
  （1）已知某汽车刹车时的对应参数k=60，司机发现障碍物后，紧急操作刹车的总时间为3s,若要保证不与障碍物相撞，求司机发现障碍物时距离障碍物的最小距离；
  （2）若不同类型汽车刹车时的对应参数k满足30≤k≤60，某条道路要求所有类型的汽车司机发现紧急情况后操作刹车时的行驶距离不大于75m,试问汽车在该条道路的行驶速度应该限速多少？
  组卷：31引用：4难度：0.7

  解析

• 22．已知函数f（x）的定义域为R，且f（x）-x²-2为奇函数，f（x）+x为偶函数．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）已知a≠0，对任意的x∈R，x+1≤ax²+bx+c≤f（x）恒成立，求bc+3a的最大值．
  组卷：57引用：3难度：0.6

  解析