2022-2023学年湖北省黄冈市蕲春县八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，每小题3分，共24分）

• 1．下列式子为最简二次根式的是（　　）

  A． 3

  B． 4

  C． 8

  D． 1 2
  组卷：3211引用：106难度：0.9

  解析

• 2．下列命题中，其逆命题是真命题的是（　　）

  A．同旁内角互补，两直线平行

  B．如果两个角是直角，那么它们相等

  C．若两实数相等，则这两个数的绝对值一定相等

  D．全等三角形的对应角相等
  组卷：81引用：4难度：0.7

  解析

• 3．在△ABC中，a、b、c分别是三边的长，下列说法：①∠B=∠C-∠A；②a²=（b+c）（b-c）；③∠A：∠B：∠C=3：4：5；④a：b：c=5：4：3；⑤a²：b²：c²=1：2：3．其中，能判断△ABC为直角三角形的条件有（　　）个．

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：691引用：4难度：0.5

  解析

• 4．若

  2

  x

  -

  1

  +

  1

  -

  2

  x

  +1在实数范围内有意义，则x满足的条件是（　　）

  A．x≥ 1 2

  B．x≤ 1 2

  C．x= 1 2

  D．x≠ 1 2
  组卷：6589引用：27难度：0.9

  解析

• 5．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AB中点，且AE+EO=5，则平行四边形ABCD的周长为（　　）

  A．20

  B．16

  C．12

  D．8
  组卷：170引用：4难度：0.6

  解析

• 6．有一组数据：2，7，5，6，7，这组数据的中位数为（　　）

  A．2

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：36引用：3难度：0.5

  解析

• 7．点P（a,b）在函数y=3x+2的图象上，则代数式6a-2b+1的值等于（　　）

  A．5

  B．3

  C．-3

  D．-1
  组卷：3221引用：34难度：0.6

  解析

• 8．若以A（-0.5，0）、B（2，0）、C（0，1）三点为顶点要画平行四边形，则第四个顶点不可能在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：1323引用：34难度：0.7

  解析

三、解答题。（共8题，共72分。）

• 23．如图，在菱形ABCD中，E是BC延长线上一点，连接AE，使得∠E=∠B，过D作DH⊥AE于H．
  （1）若AB=10，DH=6，求HE的长；
  （2）求证：AH=CE+EH．
  组卷：434引用：6难度：0.3

  解析

• 24．如图：在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y=

  4

  3

  x

  与一次函数y=-x+7的图象交于点A．
  （1）求点A的坐标；
  （2）在y轴上确定点M，使得△AOM是等腰三角形，请直接写出点M的坐标；
  （3）如图，设x轴上一点P（a,0），过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交y=

  4

  3

  x

  和y=-x+7的图象于点B、C，连接OC，若BC=

  14

  5

  OA，求△ABC的面积及点B、点C的坐标；
  （4）在（3）的条件下，设直线y=-x+7交x轴于点D，在直线BC上确定点E，使得△ADE的周长最小，请直接写出点E的坐标．
  组卷：2822引用：6难度：0.5

  解析