2020-2021学年河南省鹤壁高级中学高三（下）第十四次模拟数学试卷（理科）

一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）

• 1．已知集合M={x|x²-2x＜0}，N={x|x＜a}，若M⊆N，则实数a的取值范围是（　　）

  A．[2，+∞）

  B．（2，+∞）

  C．（-∞，0）

  D．（-∞，0]
  组卷：103引用：11难度：0.9

  解析

• 2．已知复数z满足（1-i）z=i²⁰¹⁴（其中i为虚数单位），则

  z

  的虚部为（　　）

  A． 3 2

  B．- 1 2

  C． 1 2

  D．- 1 2 i
  组卷：15引用：2难度：0.9

  解析

• 3．如图所给的程序运行结果为S=35，那么判断框中应填入的关于k的条件是（　　）
  

  A．k=7

  B．k≤6

  C．k＜6

  D．k＞6
  组卷：189引用：41难度：0.7

  解析

• 4．已知锐角α且5α的终边上有一点P（sin（-50°），cos130°），则α的值为（　　）

  A．8°

  B．44°

  C．26°

  D．40°
  组卷：53引用：10难度：0.9

  解析

• 5．设S_n为等比数列{a_n}的前n项和，已知3S₃=a₄-2，3S₂=a₃-2，则公比q=（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：1242引用：63难度：0.9

  解析

• 6．一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位为m），则该棱锥的全面积是（单位：m²）．（　　）

  A． 4 + 2 6

  B． 4 + 6

  C． 4 + 2 2

  D． 4 + 2
  组卷：3465引用：56难度：0.9

  解析

• 7．已知F₁、F₂分别是椭圆

  x

  2

  16

  +

  y

  2

  9

  =

  1

  的左、右焦点，A是椭圆上一动点，圆C与F₁A的延长线、F₁F₂的延长线以及线段AF₂相切，若M（t,0）为其中一个切点，则（　　）

  A．t=4	B．t＞4
  C．t＜4	D．t与4的大小关系不确定
  组卷：54引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题

• 22．在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建坐标系，已知曲线C：ρsin²θ=2acosθ（a＞0），已知过点P（-2，-4）的直线L的参数方程为：

  x = - 2 + 2 2 t

  y = - 4 + 2 2 t

  ，直线L与曲线C分别交于M，N．
  （Ⅰ）写出曲线C和直线L的普通方程；
  （Ⅱ）若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求a的值．
  组卷：350引用：63难度：0.5

  解析

• 23．对于任意的实数a（a≠0）和b,不等式|a+b|+|a-b|≥M•|a|恒成立，记实数M的最大值是m.
  （1）求m的值；
  （2）解不等式|x-1|+|x-2|≤m.
  组卷：112引用：19难度：0.3

  解析