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2016-2017学年甘肃省天水一中高二（下）开学数学试卷（理科）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．设x∈R，则“x＞
1
2
”是“2x²+x-1＞0”的（　　）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：1386引用：96难度：0.9
解析
2．已知命题p：∃x∈R，使得x+
1
x
＜2，命题q：∀x∈R，x²+x+1＞0，下列命题为真的是（　　）
A．（￢p）∧q B．（￢p）∧（￢q） C．p∧（￢q） D．p∧q
组卷：282引用：34难度：0.9
解析
3．函数f（x）=（x-3）e^x的单调递减区间是（　　）
A．（-∞，2） B．（0，3） C．（1，4） D．（2，+∞）
组卷：509引用：52难度：0.9
解析
4．平面α的一个法向量
n
=（1，-1，0），则y轴与平面α所成的角的大小为（　　）
A．
π
6
B．
π
4
C．
π
3
D．
3
π
4
组卷：89引用：8难度：0.9
解析
5．已知向量
a
=（1，1，0），
b
=（-1，0，2），且k
a
+
b
与2
a
-
b
互相垂直，则k的值是（　　）
A．1 B．
1
5
C．
3
5
D．
7
5
组卷：1771引用：189难度：0.9
解析

14．已知函数f（x）=x-alnx（a∈R）．
（1）当a=2时，求曲线y=f（x）在点A（1，f（1））处的切线方程；
（2）求函数f（x）的极值．
组卷：2080引用：107难度：0.5
解析
15．已知椭圆C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（a＞b＞0）的离心率为
6
3
，短轴一个端点到右焦点的距离为
3
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为
3
2
，求△AOB面积的最大值．
组卷：2098引用：108难度：0.1
解析