2021-2022学年山东省德州市中职学校高二（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一个选项正确，请将符合题目要求的选项字母的代号选出，填涂在答题卡上）

• 1．若全集U={1，2，3，4，5}，集合M={2，3}，N=（3，4}，则集合∁_U（M∪N）等于（　　）

  A．{1，3}

  B．{1，5}

  C．{3，5}

  D．{4，5}
  组卷：35引用：2难度：0.9

  解析

• 2．若p是假命题，q是真命题，则下列命题为真命题的是（　　）

  A．￢q

  B．￢p∧q

  C．￢（p∨q）

  D．p∧q
  组卷：8引用：9难度：0.8

  解析

• 3．不等式|x-1|＜5的解集是（　　）

  A．（-6，4）	B．（-∞，-6）∪（4，+∞）
  C．（-4，6）	D．（-∞，-4）∪（6，+∞）
  组卷：9引用：1难度：0.8

  解析

• 4．二次函数f（x）=ax²+bx+c图像如图所示，则下列正确的为（　　）

  A．a＞0，b＞0，c＞0	B．a＜0，b＜0，c＜0
  C．a＜0，b＞0，c＞0	D．a＜0，b＞0，c＜0
  组卷：0引用：1难度：0.7

  解析

• 5．若函数f（x）=sin²x-

  1

  2

  （x∈R），则f（x）是（　　）

  A．最小正周期为π的偶函数

  B．最小正周期为π的奇函数

  C．最小正周期为2π的偶函数

  D．最小正周期为 π 2 的奇函数
  组卷：4引用：1难度：0.7

  解析

• 6．函数

  y

  =

  x

  2

  -

  9

  的定义域为（　　）

  A．[-3，3]	B．[-3，0]∩[0，3]
  C．（-∞，-3]∪[3，+∞）	D．[3，+∞）
  组卷：11引用：1难度：0.9

  解析

• 7．若f（x）=bx³+cx+8且f（-5）=-15，则f（5）等于（　　）

  A．15

  B．-21

  C．-15

  D．31
  组卷：12引用：1难度：0.9

  解析

• 8．若函数y=2x²-bx+24的最小值是-8，则b的值是（　　）

  A．6

  B．-16

  C．±16

  D．4
  组卷：1引用：1难度：0.8

  解析

• 9．下列命题中是真命题的是（　　）

  A．a＞b,ab≠0⇒ 1 a ＜ 1 b	B．a3＞b3⇒a＞b
  C．a＞b⇒ac2＞bc2	D．a＞b⇒a2＞b2
  组卷：10引用：1难度：0.7

  解析

• 10．已知tanα=

  1

  3

  ，tanβ=-

  1

  7

  ，则tan（2α-β）等于（　　）

  A．1

  B．-1

  C． 3

  D． 3 3
  组卷：13引用：1难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共5个小题，共40分）

• 29．已知菱形ABCD，P为平面ABCD外一点，且PA⊥平面ABCD.
  （1）求证：BD⊥平面PAC；
  （2）若AB=4，∠DAB=120°，PA=3，求二面角P-BD-A的正弦值.
  组卷：18引用：1难度：0.8

  解析

• 30．已知△ABC是锐角三角形，边a,b是方程x²-2

  3

  x+2=0的两个根，角A，B满足2sin（A+B）-

  3

  =0．求：
  （1）角C的度数；
  （2）边c的长度；
  （3）△ABC的面积．
  组卷：4引用：1难度：0.8

  解析