2022-2023学年广东省高等职业院校对口招生高三（上）数学模拟试卷（四）

一、选择题（本大题共15小题，每小题5分，满分75分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）

• 1．若集合A={2，3，a}，B={1，4}，且A⋂B={4}，则a=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：3引用：1难度：0.8

  解析

• 2．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  x

  +

  3

  的定义域是（　　）

  A．（-∞，+∞）

  B．[-1，+∞）

  C．（-∞，-1）

  D．（0，+∞）
  组卷：58引用：2难度：0.8

  解析

• 3．设a,b为实数，则“b=2”是的“a（b-2）=0”（　　）

  A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
  C．充分必要条件	D．非充分非必要条件
  组卷：4引用：1难度：0.8

  解析

• 4．不等式x²+5x+6≤0的解集是（　　）

  A．{x|-2≤x≤-3}

  B．{x|-1≤x≤6}

  C．{x|-3≤x≤-2}

  D．{x|x≤-1或x≥6}
  组卷：0引用：1难度：0.8

  解析

• 5．下列函数在其定义域内单调递增的是（　　）

  A．y=x2

  B． y = （ 1 3 ） x

  C． y = 3 x 2 x

  D．y=-log3x
  组卷：1引用：1难度：0.8

  解析

• 6．函数

  y

  =

  cos

  （

  π

  2

  -

  x

  ）

  在区间

  [

  π

  3

  ，

  5

  π

  6

  ]

  上的最小值是（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 3 2

  D．1
  组卷：13引用：1难度：0.7

  解析

• 7．设向量

  a

  =（-3，1），

  b

  =（0，5），则|

  a

  +

  b

  |=（　　）

  A．1

  B． 3 5

  C． - 3 5

  D．5
  组卷：5引用：1难度：0.8

  解析

• 8．若等比数列{a_n}满足a₃=7，a₆=56，则该等比数列的公比q=（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．8
  组卷：18引用：3难度：0.8

  解析

三、简答题（本大题共4小题，其中21、22、23题各12分，24题14分，满分50分，简答题需要写出演算步骤和证明过程）

• 23．已知数列{a_n}的前n项和S_n满足

  a

  n

  +

  S

  n

  =

  2

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ．
  （1）求数列a_n的通项公式；
  （2）设

  b

  n

  =

  lo

  g

  1

  2

  a

  n

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ，求数列{b_n}的前n项和T．
  组卷：6引用：1难度：0.7

  解析

• 24．设椭圆

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  =

  1

  的焦点在x轴上，其离心率为

  7

  8

  ．
  （1）求椭圆C的方程；
  （2）求椭圆C上的点到直线l：y=x+4的距离的最小值和最大值．
  组卷：11引用：2难度：0.5

  解析