北师大版（2019）必修第二册《第五章 复数》2021年单元测试卷（2）

一、单选题

• 1．若z=

  1

  2

  |z|+i²⁰¹⁵（i为虚数单位），则复数z对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：17引用：2难度：0.9

  解析

• 2．已知复数z满足|z|=1，则|z-1+

  3

  i

  |的最小值为（　　）

  A．2

  B．1

  C． 3

  D． 2
  组卷：225引用：4难度：0.7

  解析

• 3．若复数z=1+i+i²+i³+…+i²⁰²¹，则复数z对应的点在第（　　）象限

  A．一

  B．二

  C．三

  D．四
  组卷：92引用：2难度：0.8

  解析

• 4．设i是虚数单位，

  z

  是复数z的共轭复数，若（z•

  z

  ）i+2=2z,则z=（　　）

  A．1+i

  B．1-i

  C．-1+i

  D．-1-i
  组卷：519引用：11难度：0.9

  解析

• 5．设i为虚数单位，a∈R，“复数z=

  a

  2

  2

  -

  i

  2020

  1

  -

  i

  不是纯虚数“是“a≠1”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：27引用：3难度：0.7

  解析

• 6．已知i是虚数单位，复数z满足z（3+4i）=1+i,则z的共轭复数

  z

  在复平面内表示的点在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：182引用：11难度：0.9

  解析

• 7．若复数z满足：z（1+2i）=5，则它的共轭复数

  z

  在复平面内对应的点在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：156引用：4难度：0.8

  解析

三、解答题

• 21．实数m分别取什么数值时，复数z=（m²+5m+6）+（m²-2m-15）i.
  （1）与复数2-12i相等；
  （2）与复数12+16i互为共轭复数；
  （3）对应的点在x轴上方．
  组卷：96引用：5难度：0.7

  解析

• 22．复数z=（1+i）m²+（5-2i）m+（6-15i）．
  （1）实数m取什么数时，z是实数；
  （2）实数m取什么数时，z是纯虚数；
  （3）实数m取什么数时，z对应的点在直线x+y+7=0上．
  组卷：513引用：7难度：0.5

  解析