2016-2017学年重庆一中高三（上）开学数学试卷（理科）

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）

• 1．

  ∫

  π

  π

  2

  cosxdx=（　　）

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．2
  组卷：40引用：2难度：0.9

  解析

• 2．已知集合M={x|x²-3＞0}，N={n|1≤2ⁿ≤13且n∈Z}，则N∩M=（　　）

  A．{2，3}

  B．{3}

  C．[0， 3 ）

  D．[2，+∞）
  组卷：34引用：2难度：0.9

  解析

• 3．已知函数f（x）=e^|x-1|在区间[a,+∞）上是增函数，则a的取值范围是（　　）

  A．a≥1

  B．a≤1

  C．a≤-1

  D．a≥-1
  组卷：24引用：1难度：0.9

  解析

• 4．已知f（x）=x³+x-4，则函数f（x）的零点位于区间（　　）内．

  A．（-1，0）

  B．（0，1）

  C．（1，2）

  D．（2，3）
  组卷：191引用：4难度：0.9

  解析

• 5．若f（x）=1-2x,g[f（x）]=2^x+x,则g（-1）的值为（　　）

  A．1

  B．3

  C．- 1 2

  D．6
  组卷：33引用：3难度：0.9

  解析

• 6．△ABC的内角A、B、C所对的边是a、b、c.若b=a•cosC+c•sinA，则内角A=（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  组卷：24引用：1难度：0.7

  解析

• 7．下列说法中错误的是（　　）

  A．“|x|＞1”是“x＞1”的必要不充分条件．

  B．若命题p：∀x∈R，2x＜3．则￢p：∃x∈R，2x≥3．

  C．若p∧q为假命题，则p∨q也为假命题．

  D．命题“若x+y≠5，则x≠2或y≠3”是真命题
  组卷：11引用：3难度：0.7

  解析

• 8．某正三棱柱（底面是正三角形的直棱柱）的正视图和俯视图如图所示．若它的体积为2

  3

  ，则它的侧视图面积为（　　）

  A．2 3

  B．3

  C．2

  D．4
  组卷：11引用：1难度：0.7

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 23．在直角坐标系中，直线l的参数方程为

  x = - 1 + 2 2 t

  y = 2 2 t

  （t∈R）．以直角坐标系的原点为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系．曲线C₁的极坐标方程为ρ²cos²θ+3ρ²sin²θ-3=0．
  （1）求出直线l的普通方程以及曲线C₁的直角坐标方程；
  （2）点P是曲线C₁上到直线l距离最远的点，求出这个最远距离以及点P的直角坐标．
  组卷：20引用：2难度：0.5

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[选修4-5：不等式选讲]

• 24．已知关于x的不等式|2x-1|-|x-1|≤log₂a.
  （1）当a=8时，求不等式解集．
  （2）若不等式有解，求a的范围．
  组卷：45引用：10难度：0.3

  解析