2022-2023学年黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学高一（上）第二次月考数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知集合A={x|x＜2}，B={x|3-2x＞0}，则（　　）

  A．A∩B={x|x＜ 3 2 }

  B．A∩B=∅

  C．A∪B={x|x＜ 3 2 }

  D．A∪B=R
  组卷：6860引用：33难度：0.9

  解析

• 2．命题“∀x＞0，x²-x≤0”的否定是（　　）

  A．∃x0＞0，x02-x0≤0	B．∃x0＞0，x02-x0＞0
  C．∀x＞0，x2-x＞0	D．∀x≤0，x2-x＞0
  组卷：70引用：21难度：0.9

  解析

• 3．设x∈R，则“x＜1”是“x（x-1）＜0”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：469引用：5难度：0.8

  解析

• 4．若a=log₂9，b=log₃25，c=2^0.9，则（　　）

  A．a＞b＞c

  B．c＞b＞a

  C．b＞a＞c

  D．c＞a＞b
  组卷：264引用：2难度：0.7

  解析

• 5．已知a＞b,则下列不等式一定成立的是（　　）

  A． 1 a ＜ 1 b	B．（ 1 2 ）a＞（ 1 2 ）b
  C．lna＞lnb	D．a3＞b3
  组卷：22引用：3难度：0.9

  解析

• 6．若mn＞0，m+n=3，则

  1

  m

  +

  4

  n

  的最小值为（　　）

  A．2

  B．6

  C．9

  D．3
  组卷：227引用：2难度：0.7

  解析

• 7．幂函数f（x）=（m²-4m+4）

  x

  m

  2

  -

  6

  m

  +

  8

  在（0，+∞）为增函数，则m的值为（　　）

  A．1或3

  B．1

  C．3

  D．2
  组卷：525引用：10难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元．
  （1）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？
  （2）设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数P=f（x）的表达式；
  （3）当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少元？（工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本）
  组卷：730引用：45难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=（log₂x）²+4log₂x+m,x∈[

  1

  8

  ，4]，m为常数．
  （Ⅰ）设函数f（x）存在大于1的零点，求实数m的取值范围；
  （Ⅱ）设函数f（x）有两个互异的零点α，β，求m的取值范围，并求α•β的值．
  组卷：850引用：7难度：0.1

  解析