人教B版（2019）必修第二册《6.1.1 向量的概念》2020年同步练习卷（3）

一、选择题

• 1．下列说法中，正确的是（　　）

  A．时间、摩擦力、重力都是向量

  B．向量的模是一个正实数

  C．相等向量一定是平行向量

  D．向量 a 与 b 不共线，则 a 与 b 都是非零向量
  组卷：44引用：3难度：0.9

  解析

• 2．下列说法中正确的是（　　）

  A．若| a |＞| b |，则 a ＞ b

  B．若| a |=| b |，则 a = b

  C．若 a = b ，则 a ∥ b

  D．若 a ≠ b ，则 a 与 b 不是共线向量
  组卷：335引用：13难度：0.9

  解析

• 3．若

  a

  为任一非零向量，

  b

  为其单位向量，下列各式：①|

  a

  |＞|

  b

  |；②

  a

  ∥

  b

  ；③|

  a

  |＞0；④|

  b

  |=±1；⑤

  a

  |

  a

  |

  =

  b

  ，其中正确的是（　　）

  A．①④⑤

  B．③

  C．①②③⑤

  D．②③⑤
  组卷：320引用：1难度：0.9

  解析

• 4．如图，在正方形ABCD中，AC与BD交于点O，则图中与

  OA

  相等的向量是（　　）

  A． OC

  B． OD

  C． OB

  D． CO
  组卷：209引用：2难度：0.9

  解析

• 5．某人向正东方向行进100米后，再向正南方向行进100

  3

  米，则此人位移的方向是（　　）

  A．南偏东60°

  B．南偏东45°

  C．南偏东30°

  D．南偏东15°
  组卷：24引用：1难度：0.9

  解析

二、填空题

• 6．已知

  a

  、

  b

  为两个向量，给出以下4个条件：
  ①|

  a

  |=|

  b

  |；②

  a

  与

  b

  的方向相反；③|

  a

  |=0或|

  b

  |=0；④

  a

  与

  b

  都是单位向量．
  由条件

  一定可以得到

  a

  与

  b

  平行．
  组卷：23引用：1难度：0.8

  解析

三、解答题

• 17．一辆汽车从A点出发向西行驶了100km到达B点，然后又改变方向向西偏北50°走了200km到达C点，最后又改变方向，向东行驶了100km到达D点．
  （1）作出向量

  AB

  、

  BC

  、

  CD

  ；
  （2）求|

  AD

  |．
  组卷：78引用：2难度：0.8

  解析

• 18．在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC与BD相交于点O，EF是过点O且平行于AB的线段，在所标的向量
  （1）写出与

  AB

  共线的向量；
  （2）写出与

  EF

  方向相同的向量；
  （3）写出与

  OB

  ，

  OD

  的模相等的向量；
  （4）写出与

  EO

  相等的向量．
  组卷：59引用：1难度：0.8

  解析