2009-2010学年江苏省苏州市高二（下）5月模块数学试卷

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．

• 1．抛物线y=2x²的焦点坐标是

  ．
  组卷：322引用：64难度：0.7

  解析

• 2．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  sinx

  x

  2

  ，则f′（x）=

  ．
  组卷：48引用：1难度：0.9

  解析

• 3．命题“∃x₀∈R，

  2

  x

  0

  ≤

  0

  ”的否定是

  ．
  组卷：83引用：37难度：0.7

  解析

• 4．双曲线M：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的离心率为

  2

  ，则其渐近线方程为

  ．
  组卷：69引用：7难度：0.7

  解析

• 5．已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得到这个几何体的体积是

  （结果用π表示）
  组卷：26引用：1难度：0.7

  解析

• 6．如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M是C₁C的中点，O是底面ABCD的中心，P是A₁B₁上的任意点，则直线BM与OP所成的角为

  ．
  组卷：150引用：14难度：0.7

  解析

二．解答题：本大题共6小题，共90分.

• 19．已知点P是椭圆

  x

  2

  169

  +

  y

  2

  144

  =

  1

  上一动点，点F₁，F₂是椭圆的左右两焦点．
  （1）求该椭圆的长轴长、右准线方程；
  （2）一抛物线以椭圆的中心为顶点、椭圆的右准线为准线，求抛物线标准方程；
  （3）当∠F₁PF₂=30°时，求△PF₁F₂的面积；
  （4）点Q是圆F₂：（x-5）²+y²=25上一动点，求PF₁+PQ的最小值．
  组卷：53引用：1难度：0.3

  解析

• 20．已知椭圆

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右焦点分别为F₁，F₂，其右准线上l上存在点A（点A在x轴上方），使△AF₁F₂为等腰三角形．
  （1）求离心率e的范围；
  （2）若椭圆上的点

  （

  1

  ，

  2

  2

  ）

  到两焦点F₁，F₂的距离之和为

  2

  2

  ，求△AF₁F₂的内切圆的方程．
  组卷：59引用：2难度：0.1

  解析