浙教版八年级下册《复习课六（5.3）》2020年同步练习卷（A本）（1）

一、填空题（共5小题，每小题0分，满分0分）

• 1．如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E在OC上一点（不与点O、C重合），AF⊥BE于点F，AF交BD于点G，则下述结论：①△ABG≌△BCE；②AG=BE；③∠DAG=∠BGF；④AE=DG中，一定成立的有

  ．
  组卷：850引用：8难度：0.5

  解析

• 2．如图，正方形ABCD的面积为18，菱形AECF的面积为6，则菱形的边长为

   

  ．
  组卷：387引用：5难度：0.5

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• 3．在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，要使四边形ABCD是正方形，还需添加一组条件．下面给出了四组条件：①AB⊥AD，且AB=AD；②AB=BD，且AB⊥BD；③OB=OC，且OB⊥OC；④AB=AD，且AC=BD．其中正确的序号是

  ．
  组卷：2329引用：18难度：0.5

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• 4．如图在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE=BF，请你添加一个条件

   

  ，使四边形BECF是正方形．
  组卷：850引用：11难度：0.9

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• 5．如图，在△ABC中，O是AC上一动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F，若点O运动到AC的中点，则∠ACB=

  °时，四边形AECF是正方形．
  组卷：634引用：8难度：0.9

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二、解答题（共3小题，满分0分）

• 6．如图，在▱ABCD中，点O是边BC的中点，连接DO并延长，交AB的延长线于点E，连接BD，EC．
  （1）求证：四边形BECD是平行四边形；
  （2）当∠BOD=

  °时，四边形BECD是菱形；
  （3）当∠A=50°，则当∠BOD=

  °时，四边形BECD是矩形．
  组卷：1948引用：7难度：0.5

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五、解答题（共3小题，满分0分）

• 19．如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点E、F分别在AB、BC上（AE＜BE），且∠EOF=90°，OE、DA的延长线交于点M，OF、AB的延长线交于点N，连接MN．
  （1）求证：OM=ON．
  （2）若正方形ABCD的边长为4，E为OM的中点，求MN的长．
  组卷：4131引用：11难度：0.5

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• 20．如图，在正方形ABCD中，点G在对角线BD上（不与点B，D重合），GE⊥DC于点E，GF⊥BC于点F，连接AG．
  （1）写出线段AG，GE，GF长度之间的数量关系，并说明理由；
  （2）若正方形ABCD的边长为1，∠AGF=105°，求线段BG的长．
  组卷：8006引用：13难度：0.3

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