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2023-2024学年北京市汇文中学教育集团七年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/12 0:0:1

一.选择题（本题共20分，每小题2分）

1．3的倒数是（　　）
A．-3 B．
1
3
C．-
1
3
D．3
组卷：651引用：324难度：0.9
解析
2．下列四个数中，在-2到0之间的数是（　　）
A．-1 B．-3 C．1 D．3
组卷：120引用：75难度：0.9
解析
3．据中国国家铁路集团有限公司发布消息，2023年中秋国庆黄金周期间，全国铁路发送旅客1.95亿人次，日均发送旅客约16280000人次．把数16280000用科学记数法表示为（　　）
A．1.628×10⁶ B．1.628×10⁷ C．16.28×10⁶ D．0.1628×10⁸
组卷：90引用：7难度：0.8
解析
4．把-（a-b）变形后的正确结果是（　　）
A．-a+b B．-a-b C．a+b D．a-b
组卷：37引用：3难度：0.9
解析
5．若|x|=4，
|
y
|
=
1
2
，且xy＜0，则
x
y
的值等于（　　）
A．8 B．-8 C．4 D．-4
组卷：431引用：8难度：0.9
解析
6．若-3xy^2m与5x^2n-3y⁸是同类项，则m、n的值分别是（　　）
A．m=4，n=2 B．m=4，n=1 C．m=2，n=2 D．m=2，n=4
组卷：537引用：7难度：0.9
解析
7．下列等式变形正确的是（　　）
A．若-2x=1，则x=-2
B．若3x=2x+5，则3x+2x=5
C．若
x
+
x
-
2
3
=
1
，则3x+（x-2）=1
D．若2（x-1）-x=1，则2x-2-x=1
组卷：294引用：7难度：0.6
解析
8．已知代数式x+2y+1的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（　　）
A．4 B．5 C．7 D．不能确定
组卷：846引用：46难度：0.9
解析
9．已知5x-8y=31，用含x的代数式表示y可得（　　）
A．
x
=
8
y
+
31
5
B．
x
=
-
8
y
+
31
5
C．
y
=
31
-
5
x
8
D．
y
=
5
x
-
31
8
组卷：789引用：2难度：0.7
解析

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三.解答题（本题共60分）

28．对于数轴上的点A，B，给出如下定义：若在数轴上存在点P，使得点P到点B的距离是点B到点A距离的K倍（K为有理数），则称点B为点A的K倍关联点．
（1）当K=2时．
①点A表示的数为2，点B表示的数为点3，点P位于原点O和点A之间，求点P表示的数？
②点P表示的数为2，点A表示的数为点3，则点B表示的数为
．
（2）点A表示的数为t,点B表示的数为t+2，点P位于点A，B之间（可以与A，B重合），直接写出K的取值范围．
组卷：121引用：2难度：0.5
解析
29．若一个两位数的十位和个位上的数字分别为x和y,我们可将这个两位数记为
xy
．同理，一个三位数的百位、十位和个位上的数字分别为a,b和c.则这个三位数可记为
abc
．
（1）若x=3，则
2
x
+
x
3
=
；若t=2，则
t
83
-
5
t
9
=
．
（2）
ab
+
ba
一定能被
整除，
ab
-
ba
一定能被
整除．（请从大于3的整数中选择合适的数填空）
（3）任选一个三位数，要求个、十、百位的数字各不相同且不为零，把这个三位数的三个数字按大小重新排列，得出一个最大的数和一个最小的数，用得出的最大的数减去最小的数得到一个新数，再将这个新数按上述方式重新排列，再相减，像这样运算若干次后一定会得到同一个重复出现的数，这个数称为“卡普雷卡尔黑洞数”．
①“卡普雷卡尔黑洞数”是
．
②若设三位数为
abc
（不妨设a＞b＞c＞0），试说明其可产生“卡普雷卡尔黑洞数”．
组卷：587引用：5难度：0.4
解析