2022年江苏省苏州市高考数学模拟试卷（3月份）

一、单选题（本大题共8小题，共40分）

• 1．已知a∈R，i是虚数单位，复数z₁=2+ai,z₂=1-2i,若

  z

  1

  z

  2

  为纯虚数，则复数

  z

  1

  z

  2

  的虚部为（　　）

  A．i

  B．0

  C． 2 5

  D．1
  组卷：218引用：6难度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={x|0＜x＜3}，集合B={x|x＜1}，则A∪B=（　　）

  A．（-∞，3）

  B．（-∞，1）

  C．（0，1）

  D．（0，3）
  组卷：112引用：2难度：0.9

  解析

• 3．已知扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为（　　）

  A．3π

  B．2π

  C．π

  D． π 2
  组卷：413引用：3难度：0.9

  解析

• 4．下列有关命题的说法错误的是（　　）

  A．命题“若x2-3x+2=0则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2-3x+2≠0”

  B．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件

  C．若p∧q为假命题，则p、q均为假命题

  D．对于命题p：∃x∈R，使得x2+x+1＜0．则￢p：∀x∈R，均有x2+x+1≥0
  组卷：661引用：130难度：0.9

  解析

• 5．已知等差数列{a_n}前15项和为45，若a₃=-10，则a₁₃=（　　）

  A．16

  B．55

  C．-16

  D．35
  组卷：293引用：4难度：0.7

  解析

• 6．一个盒子里有20个大小形状相同的小球，其中5个红的，5个黄的，10个绿的，从盒子中任取一球，若它不是红球，则它是绿球的概率是（　　）

  A． 5 6

  B． 3 4

  C． 2 3

  D． 1 3
  组卷：121引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（2）=0，当x＞0时，有xf′（x）-f（x）＞0成立，则不等式xf（x）＞0的解集是（　　）

  A．（-∞，-2）∪（2，+∞）	B．（-2，0）∪（2，+∞）
  C．（-∞，-2）∪（0，2）	D．（2，+∞）
  组卷：492引用：6难度：0.7

  解析

五、解答题（本大题共6小题，共70分）

• 21．已知椭圆

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的短轴长为2．离心率为

  3

  2

  ．设点M（m,0）（m≠0，m≠±a）是x轴上的定点，直线

  l

  ：

  x

  =

  a

  2

  +

  m

  2

  2

  m

  ，设过点M的直线与椭圆相交于A、B两点，A，B在l上的射影分别为A′，B'．
  （1）求椭圆C的方程；
  （2）判断|AA'|•|BB'|是否为定值，若是定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由．
  组卷：116引用：2难度：0.3

  解析

• 22．已知函数f（x）=xlnx+1．
  （1）求函数f（x）单调区间；
  （2）若x＞1时，函数f（x）＞kx恒成立，求实数k的取值范围．
  组卷：250引用：1难度：0.5

  解析