2022年江苏省盐城市高考数学三模试卷

一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

• 1．已知集合U={x|1＜x＜6，x∈N}，A={2，3}，B={2，4，5}，则（∁_UA）∩B=（　　）

  A．{4，5}

  B．{2，3，4，5}

  C．{2}

  D．{2，4，5}
  组卷：279引用：5难度：0.9

  解析

• 2．设i为虚数单位，复数z满足（-1+i）z=3+i,则z的虚部是（　　）

  A．-1

  B．i

  C．-2

  D．-2i
  组卷：90引用：2难度：0.8

  解析

• 3．为落实立德树人的根本任务，践行五育并举，某学校开设A，B，C三门德育校本课程，现有甲、乙、丙、丁、戊五位同学参加校本课程的学习，每位同学仅报一门，每门至少有一位同学参加，则不同的报名方法有（　　）

  A．54种

  B．240种

  C．150种

  D．60种
  组卷：285引用：7难度：0.7

  解析

• 4．已知数列{a_n}，{b_n}均为等差数列，且a₁=25，b₁=75，a₂+b₂=120，则a₃₇+b₃₇的值为（　　）

  A．760

  B．820

  C．780

  D．860
  组卷：278引用：3难度：0.8

  解析

• 5．函数f（x）=4^x-4x²的大致图象是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：86引用：2难度：0.8

  解析

• 6．把函数f（x）图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移

  π

  6

  个单位长度，得到函数

  g

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  x

  -

  π

  4

  ）

  的图象，则函数f（x）的解析式为（　　）

  A． f （ x ） = sin （ 2 x - π 12 ）	B． f （ x ） = sin （ 2 x - 5 π 12 ）
  C． f （ x ） = sin （ x 2 - π 12 ）	D． f （ x ） = sin （ x 2 - 5 π 12 ）
  组卷：130引用：1难度：0.6

  解析

• 7．已知点P为椭圆C：

  x

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  0

  ＜

  b

  ＜

  1

  ）

  的上顶点，点A，B在椭圆上，满足PA⊥PB且PA=PB，若满足条件的△PAB有且只有一个，则C的离心率的取值范围为（　　）

  A． （ 0 ， 2 2 ）

  B． （ 0 ， 6 3 ]

  C． [ 2 2 ， 1 ）

  D． （ 6 3 ， 1 ）
  组卷：247引用：1难度：0.6

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四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

• 21．如图，在以P，A，B，C，D为顶点的五面体中，四边形ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AD=CD=

  1

  2

  AB，平面PAD⊥平面PAB，PA⊥PB．
  （1）求证：平面PAD⊥平面PBC；
  （2）若二面角P-AB-D的余弦值为

  3

  3

  ，求直线PD与平面PBC所成角的大小．
  组卷：256引用：7难度：0.5

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• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  ax

  ．
  （1）若函数f（x）在（0，+∞）上是单调递增，求实数a的取值范围；
  （2）若对于任意x₂＞x₁＞0，存在正实数x₀，使得

  f

  ′

  （

  x

  0

  ）

  =

  f

  （

  x

  2

  ）

  -

  f

  （

  x

  1

  ）

  x

  2

  -

  x

  1

  ，试判断2x₀与x₁+x₂的大小关系，并给出证明．
  组卷：132引用：2难度：0.3

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