2010年初二奥数培训13：中位线及其应用

一、解答题（共13小题，满分130分）

• 1．如图所示．△ABC中，AD⊥BC于点D，点E、F、G分别是AB、BD、AC的中点，若EG=

  3

  2

  EF，AD+EF=12，求△ABC的面积．
  组卷：192引用：2难度：0.3

  解析

• 2．如图所示．△ABC中，∠B，∠C的平分线BE，CF相交于O，AG⊥BE于G，AH⊥CF于H．
  （1）求证：GH∥BC；
  （2）若AB=9厘米，AC=14厘米，BC=18厘米，求GH．
  组卷：1638引用：3难度：0.3

  解析

• 3．如图所示．P是矩形ABCD内的一点，四边形BCPQ是平行四边形，A′，B′，C′，D′分别是AP，PB，BQ，QA的中点．求证：A′C′=B′D′．
  组卷：155引用：1难度：0.5

  解析

• 4．已知：梯形ABCD中，AB∥CD，E为DA的中点，且BC=DC+AB．求证：BE⊥EC．
  组卷：25引用：3难度：0.1

  解析

一、解答题（共13小题，满分130分）

• 11．如图所示．D，E分别在AB，AC上，BD=CE，BE，CD的中点分别是M，N，直线MN分别交AB，AC于P，Q．求证：AP=AQ．
  组卷：1679引用：2难度：0.5

  解析

• 12．如图所示．在四边形ABCD中，CD＞AB，AB与CD不平行，E，F分别是AC，BD的中点．求证：

  EF

  ＞

  1

  2

  （

  CD

  -

  AB

  ）

  ．
  组卷：1115引用：2难度：0.1

  解析