2010年新课标八年级数学竞赛培训第24讲：配方法

一、填空题（共9小题，每小题5分，满分45分）

• 1．已知有理数x,y,z满足

  x

  +

  y

  -

  1

  +

  z

  -

  2

  =

  1

  2

  （

  x

  +

  y

  +

  z

  ）

  ，那么（x-yz）²的值为

  ．
  组卷：969引用：3难度：0.5

  解析

• 2．若a²+b²+c²-2（a+b+c）+3=0，则a³+b³+c³-3abc=

   

  ．
  组卷：274引用：1难度：0.9

  解析

• 3．设

  a

  2

  -

  b

  2

  =

  1

  +

  2

  ，

  b

  2

  -

  c

  2

  =

  1

  -

  2

  ，则a⁴+b⁴+c⁴-a²b²-b²c²-c²a²的值等于

   

  ．
  组卷：780引用：7难度：0.7

  解析

• 4．分解因式：a²-b²+4a+2b+3=

   

  ．
  组卷：153引用：1难度：0.7

  解析

• 5．已知实数x、y、z满足x+y=5及z²=xy+y-9，则x+2y+3z=

   

  ．
  组卷：692引用：11难度：0.5

  解析

• 6．实数x、y、z满足

  x = 6 - 3 y

  x + 3 y - 2 xy + 2 z 2 = 0

  ，则x^2y+z的值为

   

  ．
  组卷：181引用：4难度：0.9

  解析

二、选择题（共9小题，每小题5分，满分45分）

• 17．化简

  2

  4

  +

  2

  3

  -

  21

  -

  12

  3

  为（　　）

  A．5-4 3

  B．4 3 -1

  C．2 7

  D．1
  组卷：668引用：3难度：0.7

  解析

• 18．若

  x

  -

  1

  =

  y

  +

  1

  2

  =

  z

  -

  2

  3

  ，则x²+y²+z²可取得的最小值为（　　）

  A．3

  B． 59 14

  C． 9 2

  D．6
  组卷：1287引用：7难度：0.7

  解析