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2021-2022学年福建省漳州市高新二中七年级（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单选题（共10题，每题4分，共40分）

1．如图，∠1的同位角是（　　）
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
组卷：417引用：8难度：0.9
解析
2．下列运算中正确的是（　　）
A．2a³-a³=2 B．2a³•a⁴=2a⁷ C．（2a³）²=4a⁵ D．a⁸÷a²=a⁴
组卷：1332引用：16难度：0.8
解析
3．如图，直线l₁∥l₂，∠2=63°，则∠1的度数为（　　）
A．127° B．117° C．63° D．37°
组卷：17引用：3难度：0.7
解析
4．如图，三角形ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，则下列说法错误的是（　　）
A．点A到直线BC的距离为线段AB的长度
B．点A到直线CD的距离为线段AD的长度
C．点B到直线AC的距离为线段BC的长度
D．点C到直线AB的距离为线段CD的长度
组卷：198引用：8难度：0.9
解析
5．如果（x-3）（x+2）=x²-px+q,那么p、q的值是（　　）
A．p=5，q=6 B．p=-1，q=-6 C．p=1，q=-6 D．p=-5，q=-6
组卷：268引用：4难度：0.7
解析
6．一个长方形的面积为2xy³-6x²y²+3xy,长为2xy,则这个长方形的宽为（　　）
A．
y
2
-
3
xy
+
3
2
B．2y²-2xy+3 C．2y²-6xy+3 D．
2
y
2
-
xy
+
3
2
组卷：69引用：3难度：0.7
解析
7．邮购一种图书，每册定价20元，另加书价的5%作邮资，购书x册，需付款y（元）与x（册）的函数关系式为（　　）
A．y=20x+5%x B．y=20.5x
C．y=20（1+5%）x D．y=19.95x
组卷：43引用：2难度：0.6
解析
8．下列各式可以用平方差公式的是（　　）
A．（-a+4c）（a-4c） B．（x-2y）（2x+y）
C．（-3a-1）（1-3a） D．
（
-
1
2
x
-
y
）
（
1
2
x
+
y
）
组卷：656引用：14难度：0.9
解析

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三、解答题（共9题，17每题6分，、18题19-25题每题10分，共86分）

24．数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为a、宽为b的长方形．用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张可拼成如图2的大正方形．
（1）请用两种不同的方法求图2大正方形的面积（答案直接填写到题中横线上）；
方法1
；方法2
．
（2）观察图2，请你直接写出下列三个代数式：（a+b）²，a²+b²，ab之间的等量关系；
（3）类似的，请你用图1中的三种纸片拼一个图形验证：（a+b）（a+2b）=a²+3ab+2b²，请你将该示意图画在答题卡上；
（4）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：
①已知：a+b=5，a²+b²=11，求ab的值；
②已知（x-2018）²+（x-2020）²=34，求（x-2019）²的值．
组卷：1351引用：7难度：0.5
解析
25．已知直线a∥b,直线c分别与直线a,b相交于点E，F，点A，B分别在直线a,b上，且在直线c的左侧，点P是直线c上一动点（不与点E，F重合），设∠PAE=∠1，∠APB=∠2，∠PBF=∠3．
（1）如图，当点P在线段EF上运动时，试探索∠1，∠2，∠3之间的关系，并给出证明；
（2）当点P在线段EF外运动时，请你在备用图中画出图形，并判断（1）中的结论是否还成立？若不成立，请你探索∠1，∠2，∠3之间的关系（不需要证明）．
组卷：734引用：8难度：0.3
解析