2022-2023学年湖北省武汉市江夏区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）

• 1．使分式

  1

  x

  +

  2

  有意义的x的取值范围是（　　）

  A．x≠0

  B．x≠1

  C．x≠-2

  D．x≠-1
  组卷：53引用：4难度：0.9

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• 2．“致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（　　）

  A． 清华大学	B． 北京大学
  C． 中国人民大学	D． 浙江大学
  组卷：828引用：27难度：0.9

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• 3．利用平方差公式计算（3a-2）（-3a-2）的结果是（　　）

  A．4-9a2

  B．9a2-4

  C．9a2-2

  D．9a2+4
  组卷：537引用：2难度：0.7

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• 4．把多项式8a³b²+12ab³c因式分解时，应提取的公因式是（　　）

  A．4ab

  B．4ab2c

  C．4ab2

  D．8ab2
  组卷：1056引用：6难度：0.8

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• 5．下列各式中，正确的是（　　）

  A． a + 2 a - 2 = a 2 - 4 （ a - 2 ） 2	B． b a = b + 2 a + 2
  C． b a + 2 b = 1 a + 2	D． - a + b c =- a + b c
  组卷：813引用：9难度：0.7

  解析

• 6．一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：190引用：8难度：0.6

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• 7．如图，将一张长方形纸片按如图方式折叠，BD、BE为折痕，若∠ABE=30°，则∠DBC的度数为（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．75°

  D．90°
  组卷：789引用：3难度：0.7

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• 8．一列数a₁，a₂，a₃，…，其中a₁=

  1

  2

  ，a_n=

  1

  1

  +

  a

  n

  -

  1

  （n为不小于2的整数），则a₄的值为（　　）

  A． 5 8

  B． 8 5

  C． 13 8

  D． 8 13
  组卷：723引用：18难度：0.7

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三、解答题（本大题有8题，共72分）

• 23．已知AD是△ABC的边BC上的高，AE平分∠BAD交BC于点E，∠C=∠B+

  1

  2

  ∠BAD．
  
  （1）如图1，求证：AE=AC；
  （2）如图2，点F是AB的中点，过点A作AG∥BC交CF的延长线于点G．
  ①求证：AG=BE+2DE；
  ②如图3，连接EG交AB于H，若AD=AH，求∠B的度数．
  组卷：311引用：2难度：0.5

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• 24．如图，已知A（a,b），AB⊥y轴于B，且满足2a²-2ab+b²-6a+9=0，
  
  （1）求A点坐标；
  （2）分别以AB，AO为边作等边三角形△ABC和△AOD，如图1，试判断线段AC和DC的数量关系和位置关系，并说明理由；
  （3）如图2，若P为y轴上异于原点O和点B的一个动点，连接PA，过P点作PE⊥PA，且PE=PA，连接AE，射线EO交AB延长线于Q，当P点在y轴上移动时，线段AQ的值是否发生变化．若不变化，求出AQ的值；若变化，请说明理由．
  组卷：798引用：6难度：0.1

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