2022-2023学年湖南省邵阳市邵东一中高三(上)第二次月考数学试卷
发布:2024/4/20 14:35:0
一、单项选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分)
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1.设A={x∈Z|x≤5},B={x∈Z|x>1},那么A∩B等于( )
组卷:85引用:12难度:0.9 -
2.已知
,则( )a=log32,b=60.03,c=log45×log52组卷:306引用:5难度:0.7 -
3.“cosα=
”是“sin(2α+35)=-π2”的( )725组卷:129引用:8难度:0.8 -
4.函数y=ln(ex+e-x)的图像大致是( )
组卷:100引用:6难度:0.7 -
5.已知
,则sin(π3-α2)=-32=( )cos(π3+α)组卷:47引用:4难度:0.9 -
6.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=-2022,且
,则S2023=( )S20232023-S20222022=1组卷:346引用:3难度:0.7 -
7.设函数f(x)=sin(ωx+
)在区间(0,π)恰有三个极值点、两个零点,则ω的取值范围是( )π3组卷:6747引用:17难度:0.6
四、解答题(本题共6题,共10+12+12+12+12+12=70分)
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21.如图,已知椭圆C的离心率为
,点A,B,F分别为椭圆的右顶点、上顶点和右焦点,且S△ABF=1-32.32
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知直线l:y=kx+m与圆O:x2+y2=1相切,若直线l与椭圆C交于M,N两点,求△OMN面积的最大值.组卷:127引用:3难度:0.6 -
22.设f(x)=exsinx.
(1)求f(x)在[-π,π]上的极值;
(2)若对∀x1,x2∈[0,π],x1≠x2,都有成立,求实数a的取值范围.f(x1)-f(x2)x21-x22+a>0组卷:213引用:9难度:0.4