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2022-2023学年湖南省邵阳市邵东一中高三(上)第二次月考数学试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、单项选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分)

  • 1.设A={x∈Z|x≤5},B={x∈Z|x>1},那么A∩B等于(  )

    组卷:85引用:12难度:0.9
  • 2.已知
    a
    =
    lo
    g
    3
    2
    b
    =
    6
    0
    .
    03
    c
    =
    lo
    g
    4
    5
    ×
    lo
    g
    5
    2
    ,则(  )

    组卷:306引用:5难度:0.7
  • 3.“cosα=
    3
    5
    ”是“sin(2α+
    π
    2
    )=-
    7
    25
    ”的(  )

    组卷:129引用:8难度:0.8
  • 4.函数y=ln(ex+e-x)的图像大致是(  )

    组卷:100引用:6难度:0.7
  • 5.已知
    sin
    π
    3
    -
    α
    2
    =
    -
    3
    2
    ,则
    cos
    π
    3
    +
    α
    =(  )

    组卷:47引用:4难度:0.9
  • 6.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=-2022,且
    S
    2023
    2023
    -
    S
    2022
    2022
    =
    1
    ,则S2023=(  )

    组卷:346引用:3难度:0.7
  • 7.设函数f(x)=sin(ωx+
    π
    3
    )在区间(0,π)恰有三个极值点、两个零点,则ω的取值范围是(  )

    组卷:6747引用:17难度:0.6

四、解答题(本题共6题,共10+12+12+12+12+12=70分)

  • 21.如图,已知椭圆C的离心率为
    3
    2
    ,点A,B,F分别为椭圆的右顶点、上顶点和右焦点,且S△ABF=1-
    3
    2

    (1)求椭圆C的方程;
    (2)已知直线l:y=kx+m与圆O:x2+y2=1相切,若直线l与椭圆C交于M,N两点,求△OMN面积的最大值.

    组卷:127引用:3难度:0.6
  • 22.设f(x)=exsinx.
    (1)求f(x)在[-π,π]上的极值;
    (2)若对∀x1,x2∈[0,π],x1≠x2,都有
    f
    x
    1
    -
    f
    x
    2
    x
    2
    1
    -
    x
    2
    2
    +
    a
    0
    成立,求实数a的取值范围.

    组卷:213引用:9难度:0.4
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