2023-2024学年北京师大二附中西城实验学校八年级（上）期中数学试卷

一.选择题（本题共16分，每小题2分）

• 1．下列各组图形中，属于全等图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：164引用：1难度：0.5

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• 2．画△ABC中AB边上的高，下列画法中正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：4296引用：62难度：0.9

  解析

• 3．我校初二年级计划11月3日下午前往圆明园，开展以“圆明园的毁灭：铭记责任，思国家复兴”为主题的社会综合实践活动．出发前计划每班准备一个三角形的队旗，你认为下列三边长规格可以实现三角形队旗制作的是（　　）

  A．3dm,3dm,6dm	B．3dm,3dm,8dm
  C．3.5dm,3.5dm,3.5dm	D．9dm,3dm,3.5dm
  组卷：17引用：2难度：0.5

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• 4．下列式子从左到右的变形是因式分解的是（　　）

  A．（a-3）（a+2）=a2-a-6

  B．x2-1+y2=（x+1）（x-1）+y2

  C．2x2y=2x•xy

  D．a2+2a=a（a+2）
  组卷：514引用：4难度：0.5

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• 5．下列计算正确的是（　　）

  A．a3•a2=a6	B．a6÷a3=a3
  C．（m3）3=m6	D．（-3b3）2=6b6
  组卷：256引用：5难度：0.8

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• 6．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（　　）

  A．（SAS）

  B．（SSS）

  C．（ASA）

  D．（AAS）
  组卷：3734引用：152难度：0.8

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• 7．为进一步美化校园，我校计划在校园绿化区增设3条绿化带，如图所示，绿化带MN∥PQ，绿化带AB交绿化带MN于A，交绿化带PQ于B．若要建一喷灌处到三条绿化带的距离相等，则可供选择的喷灌处修建点有（　　）

  A．4处

  B．3处

  C．2处

  D．1处
  组卷：306引用：3难度：0.5

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• 8．如图所示，在△ABC中，∠ABC=66°，BD平分∠ABC，P为线段BD上一动点，Q为边AB上一动点，当AP+PQ的值最小时，∠APB的度数是（　　）

  A．114°

  B．123°

  C．147°

  D．124°
  组卷：307引用：2难度：0.5

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附加题（本题共10分，第1题4分，第2题6分）

• 25．探究与发现：小戴同学通过计算下列两位数的乘积，发现结果存在一定的规律，请你补充小戴同学的探究过程：53×57=3021，38×32=1216，84×86=7224，71×79=5609…；
  ①观察相乘的两位数，若设一个两位数的十位上的数字为m,个位上的数字为n,则另一个两位数的十位上的数字为

  ，个位上的数字为

  （其中m,n为小于10的正整数）；
  ②则以上两位数相乘的规律是

  （用含m、n的等式表示）；
  ③请用所学知识证明②中的规律．
  组卷：47引用：2难度：0.5

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• 26．在平面直角坐标系xOy中，对于给定的两点P，Q，若存在点M，使得△MPQ的面积等于1，即S_△MPQ=1，则称点M为线段PQ的“单位面积点”，解答下列问题：
  如图，在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（1，0）．
  （1）在点A（1，2），B（-1，1），C（-1，-2），D（2，-4）中，线段OP的“单位面积点”是

  ；
  （2）已知点E（0，3），F（0，4），将线段OP沿y轴向上平移t（t＞0）个单位长度，使得线段EF上存在线段OP的“单位面积点”，直接写出t的取值范围

  ．
  （3）已知点Q（1，-2），H（0，-1），点M，N是线段PQ的两个“单位面积点”，点M在HQ的延长线上，若S_△HMN≥

  2

  S_△PQN，求出点N纵坐标的取值范围．
  组卷：384引用：3难度：0.6

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