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2010-2011学年湖南省长沙市长郡中学高二（上）12月数学家庭作业

发布：2024/4/20 14:35:0

1．命题“∀x∈R，x²-2x+1≥0”的否定是（　　）
A．∃x₀∈R，x₀²-2x₀+1≥0 B．∃x₀∈R，x₀²-2x₀+1≤0
C．∃x₀∈R，x₀²-2x₀+1＜0 D．∃x₀∈R，x₀²-2x₀+1＞0
组卷：138引用：7难度：0.9
解析
2．“p∨q为真命题”是“p∧q为真命题”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：50引用：29难度：0.9
解析
3．若抛物线y²=2px（p＞0）上的横坐标为6的点到焦点的距离为10，则焦点到准线的距离为（　　）
A．4 B．8 C．16 D．32
组卷：226引用：7难度：0.9
解析
4．一物体的运动方程是s=3+t²，则在t=2时刻的瞬时速度为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．7
组卷：29引用：1难度：0.9
解析
5．与双曲线
x
2
9
-
y
2
16
=
1
有共同的渐近线，且经过点
（
-
3
，
2
3
）
的双曲线的方程为（　　）
A．
x
2
4
-
4
y
2
9
=
1
B．
y
2
4
-
4
x
2
9
=
1
C．
4
y
2
9
-
x
2
4
=
1
D．
4
x
2
9
-
y
2
4
=
1
组卷：1037引用：12难度：0.9
解析
6．设f′（x）是函数f（x）的导函数，y=f′（x）的图象如图所示，则y=f（x）的图象最有可能的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：2285引用：195难度：0.9
解析
7．下列求导运算正确的是（　　）
A．（x
+
1
x
）′=1
+
1
x
2
B．（x²cosx）′=-2xsinx
C．（3^x）′=3^xlog₃e D．（log₂x）′=
1
xln
2
组卷：492引用：27难度：0.9
解析

21．已知函数f（x）=-x²+8x,g（x）=6lnx+m.
（Ⅰ）求f（x）在区间[t,t+1]上的最大值h（t）；
（Ⅱ）是否存在实数m,使得y=f（x）的图象与y=g（x）的图象有且只有三个不同的交点？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．
组卷：534引用：11难度：0.5
解析
22．已知椭圆C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的离心率为
6
3
，过椭圆C的右焦点F且斜率为1的直线l交椭圆于A，B两点，N为弦AB的中点，O为坐标原点．
（1）求直线ON的斜率k_ON；
（2）对于椭圆上的任意一点M，试证：总存在θ，使得等式
OM
=cosθ•
OA
+sinθ•
OB
成立．
组卷：28引用：2难度：0.1
解析

A．∃x₀∈R，x₀²-2x₀+1≥0	B．∃x₀∈R，x₀²-2x₀+1≤0
C．∃x₀∈R，x₀²-2x₀+1＜0	D．∃x₀∈R，x₀²-2x₀+1＞0

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

A．（x + 1 x ）′=1 + 1 x 2	B．（x²cosx）′=-2xsinx
C．（3^x）′=3^xlog₃e	D．（log₂x）′= 1 xln 2

1．命题“∀x∈R，x2-2x+1≥0”的否定是（ ）