2015-2016学年江苏省无锡市宜兴外国语学校八年级（下）第9周周末数学作业
发布：2025/1/2 10:30:4
一、选择题（每小题3分，共30分）
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1．已知等腰三角形的一个底角为80°，则这个等腰三角形的顶角为（ ）
组卷：82引用：17难度：0.9 -
2．下列命题：①两个全等三角形拼在一起是一个轴对称图形；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线；③等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线；④一条线段可以看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形，其中错误的有（ ）
组卷：113引用：6难度：0.9 -
3．下列两个三角形中，一定全等的是（ ）
组卷：617引用：75难度：0.9 -
4．如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，EF=7，BC=10，则△EFM的周长是（ ）组卷：1812引用：10难度：0.9 -
5．如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线OC，作法用到的三角形全等的判定方法是（ ）组卷：1629引用：29难度：0.9 -
6．如图，△ABC中，∠B=90°，两直角边AB=3，BC=4，AC=5．三角形内有一点P到各边的距离相等，则这个距离为（ ）组卷：159引用：1难度：0.7 -
7．等边三角形中，两条中线所夹的钝角的度数为（ ）
组卷：199引用：6难度：0.9 -
8．将面积为8π的半圆与两个正方形拼接如图所示，这两个正方形面积的和为（ ）组卷：635引用：12难度：0.9
三、解答题
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24．【阅读】如图1，四边形OABC中，OA=a,OC=3，BC=2，∠AOC=∠BCO=90°，经过点O的直线l将四边形分成两部分，直线l与OC所成的角设为θ，将四边形OABC的直角∠OCB沿直线l折叠，点C落在点D处，我们把这个操作过程记为FZ[θ，a]．
【理解】
若点D与点A重合，则这个操作过程为FZ[45°，3]；
【尝试】
（1）若点D恰为AB的中点（如图2），求θ；
（2）经过FZ[45°，a]操作，点B落在点E处，若点E在四边形OABC的边AB上，求出a的值；若点E落在四边形OABC的外部，直接写出a的取值范围．
组卷：1032引用：13难度：0.1 -
25．如图，将矩形纸片ABCD按如下的顺序进行折叠：对折，展平，得折痕EF（如图①）；沿CG折叠，使点B落在EF上的点B′处，（如图②）；展平，得折痕GC（如图③）；沿GH折叠，使点C落在DH上的点C′处，（如图④）；沿GC′折叠（如图⑤）；展平，得折痕GC′，GH（如图 ⑥）．
（1）求图 ②中∠BCB′的大小；
（2）图⑥中的△GCC′是正三角形吗？请说明理由．
组卷：305引用：7难度：0.5
