2020-2021学年吉林省松原市长岭二中高一（上）期末数学试卷

一、选择题（将答案填在答题纸相应位置上，共12小题，每小题5分，共60分。）

• 1．已知集合A={-2，0，2}，B={x|x²-x-2=0}，则A∩B=（　　）

  A．∅

  B．{0}

  C．{2}

  D．{-2}
  组卷：18引用：5难度：0.9

  解析

• 2．若a＞b,则（　　）

  A．ln（a-b）＞0

  B．3a＜3b

  C．a3-b3＞0

  D．|a|＞|b|
  组卷：3147引用：41难度：0.9

  解析

• 3．已知函数y=2sinx的图像为C，为了得到函数y=2sin2x的图像，只要把C上所有的点（　　）

  A．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

  B．横坐标缩短到原来的 1 2 倍，纵坐标不变

  C．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变

  D．纵坐标缩短到原来的 1 2 倍，横坐标不变
  组卷：8引用：1难度：0.7

  解析

• 4．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  sin

  2

  x

  的一个零点是（　　）

  A．（0，0）

  B． x = - π 4

  C． x = π 3

  D． x = π 2
  组卷：14引用：1难度：0.8

  解析

• 5．设f（x）为奇函数，且当x≥0时，f（x）=e^x-1，则当x＜0时，f（x）=（　　）

  A．e-x-1

  B．e-x+1

  C．-e-x-1

  D．-e-x+1
  组卷：8603引用：31难度：0.7

  解析

• 6．若x₁=

  π

  4

  ，x₂=

  3

  π

  4

  是函数f（x）=sinωx（ω＞0）两个相邻的最大值和最小值点，则ω=（　　）

  A．2

  B． 3 2

  C．1

  D． 1 2
  组卷：32引用：1难度：0.9

  解析

• 7．已知α∈（0，

  π

  2

  ），2sin2α=1-cos2α，则sinα=（　　）

  A． 1 5

  B． 5 5

  C． 3 3

  D． 2 5 5
  组卷：24引用：1难度：0.6

  解析

三.解答题：（17题10分，18、19、20、21、22每题12分）

• 21．是否存在锐角α，β，使2α+β=

  2

  π

  3

  ，tanαtan

  β

  2

  =

  1

  3

  同时成立？若存在，求出α，β的度数，若不存在，请说明理由．
  组卷：4引用：1难度：0.7

  解析

• 22．已知α是锐角且sinα=

  2

  10

  ，β∈（0，

  π

  2

  ），sinβ=

  10

  10

  ，求α+2β的值．
  组卷：10引用：1难度：0.6

  解析